Câu hỏi:

22/04/2022 702

Hàm số $y = \log_{a} x$ và $y = \log_{b} x$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Đường thẳng $y = 3$ cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ $x_{1}$ , $x_{2}$ . Biết rằng $x_{2} = 2 x_{1}$ , giá trị của $\frac{a}{b}$ bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. $\sqrt{3}$

C. $2$

D. $\sqrt[3]{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Từ đồ thị có $x_{1}$ là nghiệm của phương trình $\log_{b} x = 3$ nên $\log_{b} x_{1} = 3 \Leftrightarrow x_{1} = b^{3}$ .

Từ đồ thị có $x_{2}$ là nghiệm của phương trình $\log_{a} x = 3$ nên $\log_{a} x_{2} = 3 \Leftrightarrow x_{2} = a^{3}$ .

Do $x_{2} = 2 x_{1}$ $\Rightarrow a^{3} = 2. b^{3}$ $\Leftrightarrow {(\frac{a}{b})}^{3} = 2$ $\Leftrightarrow \frac{a}{b} = \sqrt[3]{2}$ . Vậy $\frac{a}{b} = \sqrt[3]{2}$ .

Bình luận

Câu 1:

Cho đồ thị hàm đa thức $y = f (x)$ như hình vẽ. Hỏi hàm số $g (x) = f (x) . f (2 x + 1)$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị

A. $5$

B. $6$

C. $7$

D. $9$

Xem đáp án » 22/04/2022 5,358

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ có đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ cho như hình vẽ.

Hàm số $g (x) = 2 f (|x - 1|) - x^{2} + 2 x + 2020$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $(- 2; 0)$

B. $(- 3; 1)$

C. $(1; 3)$

D. $(0; 1)$

Xem đáp án » 22/04/2022 3,871

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x)$ là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị $f^{'} (x)$ như hình vẽ

Phương trình $f (x) = 0$ có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

A. $f (0) > 0$

B. $f (0) < 0 < f (m)$

C. $f (m) < 0 < f (n)$

D. $f (0) < 0 < f (n)$

Xem đáp án » 19/04/2022 3,740

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng $(S A D)$ .

A. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

Xem đáp án » 19/04/2022 2,896

Câu 5:

Cho mặt cầu có bán kính $R = 3.$ Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

A. $9 π$

B. $36 π$

C. $18 π$

D. $16 π$

Xem đáp án » 18/04/2022 2,441

Câu 6:

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{6} x$ và các đường thẳng $y = 0, x = 1, x = 2$ . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng

A. $π \int_{1}^{2} \sqrt{6} x d x$

B. $π \int_{1}^{2} 6 x^{2} d x$

C. $π \int_{0}^{2} 6 x^{2} d x$

D. $π \int_{0}^{1} 6 x^{2} d x$

Xem đáp án » 18/04/2022 1,792

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (1; 0; 2)$ và đường thẳng $Δ : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 3}{- 1} .$ Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với $Δ$ có phương trình là

A. $x + 2 y - z - 3 = 0.$

B. $x + 2 y - z - 1 = 0.$

C. $x + 2 y - z + 1 = 0.$

D. $x + 2 y + z + 1 = 0.$

Xem đáp án » 19/04/2022 1,515

Hàm số $y = \log_{a} x$ và $y = \log_{b} x$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Đường thẳng $y = 3$ cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ $x_{1}$ , $x_{2}$ . Biết rằng $x_{2} = 2 x_{1}$ , giá trị của $\frac{a}{b}$ bằng

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Cho đồ thị hàm đa thức $y = f (x)$ như hình vẽ. Hỏi hàm số $g (x) = f (x) . f (2 x + 1)$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ có đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ cho như hình vẽ.

Hàm số $g (x) = 2 f (|x - 1|) - x^{2} + 2 x + 2020$ đồng biến trên khoảng nào?

Cho hàm số $y = f (x)$ là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị $f^{'} (x)$ như hình vẽ

Phương trình $f (x) = 0$ có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng $(S A D)$ .

Cho mặt cầu có bán kính $R = 3.$ Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{6} x$ và các đường thẳng $y = 0, x = 1, x = 2$ . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (1; 0; 2)$ và đường thẳng $Δ : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 3}{- 1} .$ Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với $Δ$ có phương trình là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Hàm số y=logax và y=logbx có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Đường thẳng y=3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ x1, x2. Biết rằng x2=2x1, giá trị của ab bằng

Bình luận

Cho đồ thị hàm đa thức y=fx như hình vẽ. Hỏi hàm số gx=fx.f2x+1có tất cả bao nhiêu điểm cực trị

Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝcó đồ thị hàm số y=f'x cho như hình vẽ. Hàm số gx=2fx−1−x2+2x+2020 đồng biến trên khoảng nào?

Cho hàm số y=fx là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị f'x như hình vẽ Phương trình fx=0 có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SAD.

Cho mặt cầu có bán kính R=3. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số y=6x và các đường thẳng y=0, x=1, x=2. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm M1;0;2 và đường thẳng Δ:x−21=y+12=z−3−1. Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với Δ có phương trình là

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hàm số $y = \log_{a} x$ và $y = \log_{b} x$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Đường thẳng $y = 3$ cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ $x_{1}$ , $x_{2}$ . Biết rằng $x_{2} = 2 x_{1}$ , giá trị của $\frac{a}{b}$ bằng

Cho đồ thị hàm đa thức $y = f (x)$ như hình vẽ. Hỏi hàm số $g (x) = f (x) . f (2 x + 1)$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ có đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ cho như hình vẽ.

Hàm số $g (x) = 2 f (|x - 1|) - x^{2} + 2 x + 2020$ đồng biến trên khoảng nào?

Cho hàm số $y = f (x)$ là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị $f^{'} (x)$ như hình vẽ

Phương trình $f (x) = 0$ có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng $(S A D)$ .

Cho mặt cầu có bán kính $R = 3.$ Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{6} x$ và các đường thẳng $y = 0, x = 1, x = 2$ . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (1; 0; 2)$ và đường thẳng $Δ : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 3}{- 1} .$ Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với $Δ$ có phương trình là