Câu hỏi:
19/04/2022 733Một cái thùng đựng đầy nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh của một hình nón bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón. Miệng thùng là đường tròn có bán kính bằng ba lần bán kính mặt đáy của thùng.Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của thùng nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là (dm3). Biết rằng khối cầu tiếp xúc với mặt trong của thùng và đúng một nửa của khối cầu đã chìm trong nước (hình vẽ). Thể tích nước còn lại trong thùng có giá trị nào sau đây
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn C
Gọi R là bán kính của khối cầu. Khi đó thể tích nước tràn ra ngoài là thể tích của một nửa khối cầu nên .
Do đó chiều cao của thùng nước là .
Cắt thùng nước bởi thiết diện qua trục ta được hình thang cân với . Gọi O là giao điểm của và thì tam giác cân tại .
Gọi là trung điểm của đoạn thẳng và là giao điểm của và là trung điểm của nên .
Ta có
Gọi là hình chiếu của trên thì
Tam giác vuông tại H có đường cao nên
Thể tích thùng đầy nước là
Do đó thể tích nước còn lại là.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn A
Ta đếm SNBL và SNBC của phương trình
Phương trình có 4 NBL là và 1 NBC là
Ta vẽ phác họa đồ thị:
Vậy hàm số có tất cả 5 cực trị
Lời giải
Chọn D
Ta có:
Xét hàm số .
Đặt
Xét hàm số: .
Kẻ đường như hình vẽ.
Khi đó: .
Do đó: .
Ta có bảng biến thiên của hàm sốKhi đó, ta có bảng biến thiên của bằng cách lấy đối xứng qua đường thẳng như sau:
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
45 bài tập Xác suất có lời giải