Câu hỏi:
19/04/2022 543
Một cái thùng đựng đầy nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh của một hình nón bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón. Miệng thùng là đường tròn có bán kính bằng ba lần bán kính mặt đáy của thùng.Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của thùng nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là (dm3). Biết rằng khối cầu tiếp xúc với mặt trong của thùng và đúng một nửa của khối cầu đã chìm trong nước (hình vẽ). Thể tích nước còn lại trong thùng có giá trị nào sau đây
Một cái thùng đựng đầy nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh của một hình nón bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón. Miệng thùng là đường tròn có bán kính bằng ba lần bán kính mặt đáy của thùng.Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của thùng nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là (dm3). Biết rằng khối cầu tiếp xúc với mặt trong của thùng và đúng một nửa của khối cầu đã chìm trong nước (hình vẽ). Thể tích nước còn lại trong thùng có giá trị nào sau đây
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Gọi R là bán kính của khối cầu. Khi đó thể tích nước tràn ra ngoài là thể tích của một nửa khối cầu nên .
Do đó chiều cao của thùng nước là .
Cắt thùng nước bởi thiết diện qua trục ta được hình thang cân với . Gọi O là giao điểm của và thì tam giác cân tại 
.
Gọi là trung điểm của đoạn thẳng và là giao điểm của và là trung điểm của nên .
Ta có
Gọi là hình chiếu của trên thì
Tam giác vuông tại H có đường cao nên
Thể tích thùng đầy nước là
Do đó thể tích nước còn lại là.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đồ thị hàm đa thức như hình vẽ. Hỏi hàm số có tất cả bao nhiêu điểm cực trị
Cho đồ thị hàm đa thức như hình vẽ. Hỏi hàm số có tất cả bao nhiêu điểm cực trị
Xem đáp án »
22/04/2022
4,921
Câu 2:
Cho hàm số liên tục trên có đồ thị hàm số cho như hình vẽ.
Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
Cho hàm số liên tục trên có đồ thị hàm số cho như hình vẽ.
Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
Xem đáp án »
22/04/2022
2,425
Câu 4:
Cho hàm số là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị như hình vẽ
Phương trình có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
Xem đáp án »
19/04/2022
1,589
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng .
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng .
Xem đáp án »
19/04/2022
1,262
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, cho điểm và đường thẳng Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với có phương trình là
Trong không gian Oxyz, cho điểm và đường thẳng Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với có phương trình là
Xem đáp án »
19/04/2022
999
Câu 7:
Cho hàm số , liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình
Cho hàm số , liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình
Xem đáp án »
18/04/2022
958
về câu hỏi!