Câu hỏi:

19/04/2022 249 Lưu

Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số y=x42x2 tại 4 điểm phân biệt có hoành độ là 0, 1, m n. Tính S=m2+n2.

A. S=1

B. S=2

C. S=3

D. S=0

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Khi x=0 thì y=0; x=1 thì y=1.
Suy ra đường thẳng đi qua hai điểm O0;0A1;1. Véctơ chỉ phương của đường thẳng là OA=1;1, từ đó véctơ pháp tuyến là n=1;1.
Vì thế đường thẳng có phương trình 1.x1+1.y0=0x+y=0y=x.
Phương trình hoành độ giao điểm giữa đồ thị hàm số y=x42x2 và đường thẳng y=x là:
x42x2=xxx32x+1=0x=0x32x+1=0
x=0x1x2+x1=0x=0x=1x=1+52x=152.
Vì thế m=1+52, n=152 hoặc m=152, n=1+52.
Vậy S=m2+n2=1+522+1522=3.
Chọn đáp án C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. x<0

B. x4

C. x0

D. x<4

Lời giải

Ta có 3x+2193x+232x+22x4
Chọn đáp án B

Lời giải

Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh 20cm (ảnh 2)
Chứng minh: Công thức tính diện tích elip E:x2a2+y2b2=1 (trục lớn 2a, độ dài trục bé 2b).
Gọi S1 là diện tích của elip nằm ở góc phần tư thứ nhất S1=0ab1x2a2dx (đvdt).
Đặt xa=sintdx=acostdt; Đổi cận x=0t=0, x=at=π2
Suy ra S1=b0π2a1sin2tcostdt=ab0π2cos2tdt=ab20π21+cos2tdt=ab2t+12sin2t0π2=πab4.
Vậy Selip=4S1=πab.
Áp dụng: Diện tích của nửa elip có độ dài một nửa trục lớn AB=6cm, trục bé CD=8cm12π.6.4=12π cm2.
Diện tích bề mặt hoa văn đó là S=Shinh_vuong4Snua_elip=2024.12π=40048π cm2.
Chọn đáp án A

Câu 3

A. x12+y22+z12=26

B. x12+y+22+z12=26

C. x+12+y+22+z+12=26

D. x+12+y22+z+12=26

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. 3213x+2+C

B. 23(3x+2)3x+2+C

C. 13(3x+2)3x+2+C

D. 29(3x+2)3x+2+C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. y=x34x

B. y=x44x2

C. y=x4+4x2

D. y=x3+4x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP