Câu hỏi:

19/04/2022 354

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại x, hàm số f'(x)=x3+ax2+bx+c Có đồ thị
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại mọi x thuộc R , hàm số   (ảnh 1)
Số điểm cực trị của hàm số y=ff'x

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Quan sát đồ thị, nhận thấy đồ thị hàm số f'(x)=x3+ax2+bx+c đi qua các điểm O0;0;A1;0;B1;0. Khi đó ta có hệ phương trình:
c=0a+b=1ab=1a=0b=1c=0f'x=x3xf''x=3x21.
Đặt: gx=ff'x
Ta có: g'x=ff'x'=f'f'x.f''x=x3x3x3x3x21
=xx1x+1x3x1x3x+13x21
g'x=0x=0x=1x=1x3x1=0x3x+1=03x21=0x=0x=1x=1x=a(0,76)x=bb1,32x=±13
Ta có bảng biến thiên:
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại mọi x thuộc R , hàm số   (ảnh 2)
* Cách xét dấu g'x: chọn x=21;+ ta có: g'2>0g'x>0x1;+, từ đó suy ra dấu của g'x trên các khoảng còn lại.
Dựa vào BBT suy ra hàm số có 7 điểm cực trị.
* Trắc nghiệm: Số điểm cực trị bằng số nghiệm đơn ( nghiệm bội lẻ) của phương trình đa thức g'x=0 . PT g'x=0 có 7 nghiệm phân biệt nên hàm số đã cho có 7 điểm cực trị.
Chọn đáp án A

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nghiệm của bất phương trình 3x+219

Xem đáp án » 19/04/2022 13,232

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2;3;5, B4;1;3. Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.

Xem đáp án » 19/04/2022 1,065

Câu 3:

Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh 20cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng một nửa elip như hình bên. Biết một nửa trục lớn AB=6cm, trục bé CD=8cm. Diện tích bề mặt hoa văn đó bằng
Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh 20cm (ảnh 1)

Xem đáp án » 19/04/2022 877

Câu 4:

Nguyên hàm của hàm số fx=3x+2

Xem đáp án » 19/04/2022 828

Câu 5:

Cho hàm fx có đạo hàm liên tục trên 2;3 đồng thời f2=2,f3=5. Khi đó 23f'xdx bằng

Xem đáp án » 19/04/2022 709

Câu 6:

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào? A y=x^3-4x (ảnh 1)

Xem đáp án » 19/04/2022 691

Câu 7:

Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;0;1) và đường thẳng d:x11=y22=z33. Đường thẳng đi qua M vuông góc với d và cắt Oz có phương trình là

Xem đáp án » 19/04/2022 671