Cho mạch điện AMNB, đoạn AM chứa cuộn dây thuần cảm L, đoạn MN chứa điện trở R, đoạn mạch NB chứa tụ điện C. Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều có biểu thức $u_{AB}=U\sqrt{2}\cos \left(\omega t\right)$ V, tần số ω thay đổi được. Khi  thì điện áp giữa hai đầu AN và MB vuông pha nhau, khi đó $U_{AN}=50\sqrt{5}$ V, $U_{MB}=100\sqrt{5}$ V. Khi thay đổi tần số góc đến giá trị $\omega ={\omega }_2=100\pi \sqrt{2}$ rad/s thì điện áp giữa hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại. Giá trị của ${\omega }_1$ là

Dưới tác dụng của bức xạ γ, hạt nhân ${}_4{}^{9}Be$ có thể tách thành hai hạt ${}_2{}^{4}He$ và một hạt nơtron. Biết khối lượng của các hạt nhân $m_{Be}=9,0112u;{\text{ m}}_{He}=4,0015u;{\text{ m}}_n=1,0087u$; cho $lu{c}^2=931,5MeV$. Để phản ứng trên xảy ra thì bức xạ γ phải có tần số tối thiểu là

Đặt vào hai đầu đoạn mạch chứa biến trở R một nguồn điện có suất điện động 20 V và điện trở trong r. Thay đổi giá trị của biến trở thì thấy công suất tiêu thụ điện P trên biến trở R phụ thuộc vào R có dạng như hình. Giá trị của $P_{\max }$ là

Hình bên là đồ thị biểu diễn khối lượng hạt nhân của một chất phóng xạ X phụ thuộc vào thời gian t. Biết $t_2-t_1=5,7$ ngày. Chu kì bán rã của chất phóng xạ X bằng

Trong một thí nghiệm về hiện tượng sóng dừng trên sợi dây đàn hồi có chiều dài L có một đầu cố định, một đầu tự do, kích thích sợi dây dao động với tần số f thì khi xảy ra hiện tượng sóng dừng, trên sợi dây hình thành các bó sóng. Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa tần số f và số bụng sóng trên dây như hình bên. Tổng của a và b có giá trị là

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch lần lượt là $Z_L$ và $Z_C$ . Hệ số công suất của đoạn mạch là

Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa. Lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực đại khi vật ở