Câu hỏi:

22/04/2022 1,735

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn $[- 1; 2]$ có giá trị là một số thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $(2; 14)$

B. $(3; 8)$

C. $(12; 20)$

Đáp án chính xác

D. $(- 7; 8)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Hàm số đã cho liên tục trên đoạn $[- 1; 2]$ .

Ta có $y^{'} = 6 x^{2} + 6 x - 12$ ; $y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - 2 \notin [- 1; 2] \end{array}$ .

$y (- 1) = 15$ ; $y (2) = 6$ ; $y (1) = - 5$ .

Suy ra $\max_{[- 1; 2]} y = 15 \in (12; 20)$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Đạo hàm của hàm số $y = 5^{x}$ là

A. $y^{'} = 5^{x} \ln 5$

B. $y^{'} = \frac{5^{x}}{\ln 5}$

C. $y^{'} = x {.5}^{x - 1}$

D. $y^{'} = 5^{x}$

Xem đáp án » 22/04/2022 8,796

Câu 2:

Biết rằng hàm số $(f) x$ có đạo hàm là $f' (x) = x {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{3} {(x - 3)}^{4}$ . Hỏi hàm số $f^{3} x$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. $1$

B. $2$

C. $4$

D. $3$

Xem đáp án » 23/04/2022 5,176

Câu 3:

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $ℝ$ và có bảng xét dấu $f (x)$ như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 2$ .

B. Hàm số đạt cực đại tại $x = - 3$ .

C. $x = 1$ là điểm cực trị của hàm số.

D. Hàm số có hai điểm cực trị.

Xem đáp án » 22/04/2022 4,759

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 6 x^{2}$ tại ba điểm phân biệt.

A. $[\begin{array}{l} m \geq 16 \\ m \leq 0 \end{array}$

B. $- 32 < m < 0$

C. $0 < m < 32$

D. $0 < m < 16$

Xem đáp án » 22/04/2022 4,586

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để tồn tại cặp số $(x; y)$ thỏa mãn $e^{3 x + 5 y} - e^{x + 3 y + 1} = 1 - 2 x - 2 y$ , đồng thời thỏa mãn $\log_{3}^{2} (3 x + 2 y - 1) - (m + 6) \log_{3} x + m^{2} + 9 = 0$ .

A. $6$

B. $5$

C. $8$

D. $7$

Xem đáp án » 25/04/2022 2,137

Câu 6:

Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} \sqrt[3]{1 - x} d x .$ Với cách đặt $t = \sqrt[3]{1 - x}$ ta được:

A. $I = 3 \int_{0}^{1} t^{3} d t .$

B. $I = 3 \int_{0}^{1} t^{2} d t .$

C. $I = \int_{0}^{1} t^{3} d t .$

D. $I = 3 \int_{0}^{1} t^{3} d t .$

Xem đáp án » 22/04/2022 1,612

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn $[- 1; 2]$ có giá trị là một số thuộc khoảng nào dưới đây?

Nhà sách VIETJACK:

Đạo hàm của hàm số $y = 5^{x}$ là

Biết rằng hàm số $(f) x$ có đạo hàm là $f' (x) = x {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{3} {(x - 3)}^{4}$ . Hỏi hàm số $f^{3} x$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $ℝ$ và có bảng xét dấu $f (x)$ như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 6 x^{2}$ tại ba điểm phân biệt.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để tồn tại cặp số $(x; y)$ thỏa mãn $e^{3 x + 5 y} - e^{x + 3 y + 1} = 1 - 2 x - 2 y$ , đồng thời thỏa mãn $\log_{3}^{2} (3 x + 2 y - 1) - (m + 6) \log_{3} x + m^{2} + 9 = 0$ .

Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} \sqrt[3]{1 - x} d x .$ Với cách đặt $t = \sqrt[3]{1 - x}$ ta được:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Giá trị lớn nhất của hàm số y=2x3+3x2−12x+2 trên đoạn −1;2 có giá trị là một số thuộc khoảng nào dưới đây?

Nhà sách VIETJACK:

Đạo hàm của hàm số y=5x là

Biết rằng hàm số (f)x có đạo hàm là f'(x)=x(x-1)2(x-2)3(x-3)4 . Hỏi hàm số f3x có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số fx xác định trên ℝ và có bảng xét dấu fx như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số y=−x3+6x2 tại ba điểm phân biệt.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tồn tại cặp số x;y thỏa mãn e3x+5y−ex+3y+1=1−2x−2y , đồng thời thỏa mãn log323x+2y−1−m+6log3x+m2+9=0 .

Cho tích phân I=∫011−x3 dx. Với cách đặt t=1−x3 ta được:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn $[- 1; 2]$ có giá trị là một số thuộc khoảng nào dưới đây?

Đạo hàm của hàm số $y = 5^{x}$ là

Biết rằng hàm số $(f) x$ có đạo hàm là $f' (x) = x {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{3} {(x - 3)}^{4}$ . Hỏi hàm số $f^{3} x$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $ℝ$ và có bảng xét dấu $f (x)$ như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 6 x^{2}$ tại ba điểm phân biệt.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để tồn tại cặp số $(x; y)$ thỏa mãn $e^{3 x + 5 y} - e^{x + 3 y + 1} = 1 - 2 x - 2 y$ , đồng thời thỏa mãn $\log_{3}^{2} (3 x + 2 y - 1) - (m + 6) \log_{3} x + m^{2} + 9 = 0$ .

Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} \sqrt[3]{1 - x} d x .$ Với cách đặt $t = \sqrt[3]{1 - x}$ ta được: