Câu hỏi:

25/04/2022 258

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Gọi $S$ là tập tất cả các giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y = |f (x - 2018) + m - 2|$ có đúng $5$ điểm cực trị. Số phần tử của $S$ là

A. $3$

Đáp án chính xác

B. $1$

C. $2$

D. $4$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Dựa vào đồ thị hàm số $y = f (x)$ ta thấy hàm số có $3$ cực trị. Vì vậy phương trình $f^{'} (x) = 0$ có ba nghiệm bội lẻ là $a, b, c (a < b < c)$ .

Xét hàm số $g (x) = f (x - 2018) + m - 2$ .

Đồ thị của hàm số $y = g (x)$ có được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số $y = f (x)$ qua phải $2018$ đơn vị và lên trên (hoặc xuống dưới) $m - 2$ đơn vị. Từ đó, ta có bảng biến thiên của hàm số $y = g (x)$ như sau

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên dương của tham số để hàm số có đúng điểm cực trị. Số phần tử của là (ảnh 2)

Hàm số $y = | g (x) |$ có đúng $5$ cực trị khi và chỉ khi phương trình $g (x) = 0$ có đúng hai nghiệm bội đơn. Suy ra

$[\begin{array}{l} m - 8 < 0 \leq m - 5 \\ m \leq 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 5 \leq m < 8 \\ m \leq 0. \end{array}$ .

Vì nguyên dương nên $S = \{5; 6; 7\}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Đạo hàm của hàm số $y = 5^{x}$ là

A. $y^{'} = 5^{x} \ln 5$

B. $y^{'} = \frac{5^{x}}{\ln 5}$

C. $y^{'} = x {.5}^{x - 1}$

D. $y^{'} = 5^{x}$

Xem đáp án » 22/04/2022 8,797

Câu 2:

Biết rằng hàm số $(f) x$ có đạo hàm là $f' (x) = x {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{3} {(x - 3)}^{4}$ . Hỏi hàm số $f^{3} x$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. $1$

B. $2$

C. $4$

D. $3$

Xem đáp án » 23/04/2022 5,176

Câu 3:

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $ℝ$ và có bảng xét dấu $f (x)$ như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 2$ .

B. Hàm số đạt cực đại tại $x = - 3$ .

C. $x = 1$ là điểm cực trị của hàm số.

D. Hàm số có hai điểm cực trị.

Xem đáp án » 22/04/2022 4,759

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 6 x^{2}$ tại ba điểm phân biệt.

A. $[\begin{array}{l} m \geq 16 \\ m \leq 0 \end{array}$

B. $- 32 < m < 0$

C. $0 < m < 32$

D. $0 < m < 16$

Xem đáp án » 22/04/2022 4,586

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để tồn tại cặp số $(x; y)$ thỏa mãn $e^{3 x + 5 y} - e^{x + 3 y + 1} = 1 - 2 x - 2 y$ , đồng thời thỏa mãn $\log_{3}^{2} (3 x + 2 y - 1) - (m + 6) \log_{3} x + m^{2} + 9 = 0$ .

A. $6$

B. $5$

C. $8$

D. $7$

Xem đáp án » 25/04/2022 2,138

Câu 6:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn $[- 1; 2]$ có giá trị là một số thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $(2; 14)$

B. $(3; 8)$

C. $(12; 20)$

D. $(- 7; 8)$

Xem đáp án » 22/04/2022 1,736

Câu 7:

Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} \sqrt[3]{1 - x} d x .$ Với cách đặt $t = \sqrt[3]{1 - x}$ ta được:

A. $I = 3 \int_{0}^{1} t^{3} d t .$

B. $I = 3 \int_{0}^{1} t^{2} d t .$

C. $I = \int_{0}^{1} t^{3} d t .$

D. $I = 3 \int_{0}^{1} t^{3} d t .$

Xem đáp án » 22/04/2022 1,612

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Gọi $S$ là tập tất cả các giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y = |f (x - 2018) + m - 2|$ có đúng $5$ điểm cực trị. Số phần tử của $S$ là

Nhà sách VIETJACK:

Đạo hàm của hàm số $y = 5^{x}$ là

Biết rằng hàm số $(f) x$ có đạo hàm là $f' (x) = x {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{3} {(x - 3)}^{4}$ . Hỏi hàm số $f^{3} x$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $ℝ$ và có bảng xét dấu $f (x)$ như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 6 x^{2}$ tại ba điểm phân biệt.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để tồn tại cặp số $(x; y)$ thỏa mãn $e^{3 x + 5 y} - e^{x + 3 y + 1} = 1 - 2 x - 2 y$ , đồng thời thỏa mãn $\log_{3}^{2} (3 x + 2 y - 1) - (m + 6) \log_{3} x + m^{2} + 9 = 0$ .

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn $[- 1; 2]$ có giá trị là một số thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} \sqrt[3]{1 - x} d x .$ Với cách đặt $t = \sqrt[3]{1 - x}$ ta được:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi Slà tập tất cả các giá trị nguyên dương của tham số mđể hàm số y=f(x−2018)+m−2có đúng 5điểm cực trị. Số phần tử của Slà

Nhà sách VIETJACK:

Đạo hàm của hàm số y=5x là

Biết rằng hàm số (f)x có đạo hàm là f'(x)=x(x-1)2(x-2)3(x-3)4 . Hỏi hàm số f3x có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số fx xác định trên ℝ và có bảng xét dấu fx như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số y=−x3+6x2 tại ba điểm phân biệt.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tồn tại cặp số x;y thỏa mãn e3x+5y−ex+3y+1=1−2x−2y , đồng thời thỏa mãn log323x+2y−1−m+6log3x+m2+9=0 .

Giá trị lớn nhất của hàm số y=2x3+3x2−12x+2 trên đoạn −1;2 có giá trị là một số thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho tích phân I=∫011−x3 dx. Với cách đặt t=1−x3 ta được:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Gọi $S$ là tập tất cả các giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y = |f (x - 2018) + m - 2|$ có đúng $5$ điểm cực trị. Số phần tử của $S$ là

Đạo hàm của hàm số $y = 5^{x}$ là

Biết rằng hàm số $(f) x$ có đạo hàm là $f' (x) = x {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{3} {(x - 3)}^{4}$ . Hỏi hàm số $f^{3} x$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $ℝ$ và có bảng xét dấu $f (x)$ như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 6 x^{2}$ tại ba điểm phân biệt.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để tồn tại cặp số $(x; y)$ thỏa mãn $e^{3 x + 5 y} - e^{x + 3 y + 1} = 1 - 2 x - 2 y$ , đồng thời thỏa mãn $\log_{3}^{2} (3 x + 2 y - 1) - (m + 6) \log_{3} x + m^{2} + 9 = 0$ .

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn $[- 1; 2]$ có giá trị là một số thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} \sqrt[3]{1 - x} d x .$ Với cách đặt $t = \sqrt[3]{1 - x}$ ta được: