2. Tốt nghiệp THPT
  3. Toán

Câu hỏi:

25/04/2022 194

Cho Parabol P:y=x2  và hai điểm A,B  thuộc P  sao cho AB=2 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi P  và đường thẳng AB  đạt giá trị lớn nhất bằng?
Cho Parabol  và hai điểm  thuộc  sao cho . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi  và đường thẳng  đạt giá trị lớn nhất bằng? (ảnh 1)

Đáp án chính xác
Xem lời giải
Câu hỏi trong đề:   35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn C

Cách 1: Gọi Aa;a2 ,Bb;b2  với a<b . Ta có AB=2⇔b−a2+b2−a22=4

 

AB:x−ab−a=y−a2b2−a2⇔x−a1=y−a2b+a⇔y=a+bx−a+a2⇔y=a+bx−ab

.S=∫aba+bx−ab−x2dx=∫abx−ab−xdx

Đặt t=x−a . Suy ra S=∫0b−atb−a−tdt=∫0b−atb−a−t2dt=b−at220b−a−t330b−a=b−a36

Ta có b−a2+b2−a22=4⇔b−a21+b+a2=4⇔b−a2=41+b+a2≤4

Suy ra b−a≤2⇒S=b−a36≤236=43

Dấu bằng xảy ra khi a+b=0b−a=2⇔b=1a=−1⇔A−1;1,B1;1 .

Cách 2: Sử dụng công thức diện tích hình phẳng giới hạn bởi P:y=ax2+bx+c  và trục hoành y=0  là S2=Δ336a4,Δ=b2−4ac1 .

Tổng quát với P:y=ax2+bx+c  và d:y=mx+n  thì ta lập phương trình hoành độ giao điểm ax2+bx+c=mx+n⇔ax2+b−mx+c−n=0 .

Áp dụng S2=Δ336a4,Δ=b−m2−4ac−n .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)
Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đạo hàm của hàm số y=5x  là

Xem đáp án » 22/04/2022 8,318

Câu 2:

Biết rằng hàm số (f)x  có đạo hàm là f'(x)=x(x-1)2(x-2)3(x-3)4 . Hỏi hàm số f3x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án » 23/04/2022 5,095

Câu 3:

Cho hàm số fx  xác định trên ℝ  và có bảng xét dấu fx  như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?
Cho hàm số  xác định trên  và có bảng xét dấu  như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai? (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/04/2022 4,630

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m  để đường thẳng y=m  cắt đồ thị hàm số y=−x3+6x2  tại ba điểm phân biệt.

Xem đáp án » 22/04/2022 4,238

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  để tồn tại cặp số x;y  thỏa mãn e3x+5y−ex+3y+1=1−2x−2y , đồng thời thỏa mãn log323x+2y−1−m+6log3x+m2+9=0 .

Xem đáp án » 25/04/2022 2,025

Câu 6:

Giá trị lớn nhất của hàm số y=2x3+3x2−12x+2  trên đoạn −1;2  có giá trị là một số thuộc khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 22/04/2022 1,604

Câu 7:

Cho tích phân I=∫011−x3 dx.  Với cách đặt t=1−x3  ta được:

Xem đáp án » 22/04/2022 1,441
Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận


Bình luận
Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack27. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?