Câu hỏi:
29/04/2022 170Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 4} - 2}}{{{x^2} - x}}\) là
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A.
Tập xác định: \(D = \left[ {4; + \infty } \right)\backslash \left\{ {0;1} \right\}.\)
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {x + 4} - 2}}{{{x^2} - x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x}{{\left( {{x^2} - x} \right)\left( {\sqrt {x + 4} + 2} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1}{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt {x + 4} + 2} \right)}} = - \frac{1}{4}\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{\sqrt {x + 4} - 2}}{{{x^2} - x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{x}{{\left( {{x^2} - x} \right)\left( {\sqrt {x + 4} + 2} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{1}{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt {x + 4} + 2} \right)}} = + \infty \)
Vậy đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 4} - 2}}{{{x^2} - x}}\) có một đường tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = 1.\)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \(f\left( x \right),\) bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau:
Hàm số \(y = f\left( {1 - 2x} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem đáp án »
29/04/2022
6,933
Câu 2:
Cho hàm số \(y = \frac{{mx - 18}}{{x - 2m}}.\) Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right).\) Tổng các phần tử của \(S\) bằng
Xem đáp án »
29/04/2022
6,850
Câu 3:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a,SA\) vuông góc với mặt đáy và \(SA = a\sqrt 2 .\) Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng
Xem đáp án »
29/04/2022
5,241
Câu 4:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình \(f\left( {2 - f\left( x \right)} \right) = 0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
Xem đáp án »
29/04/2022
4,898
Câu 5:
Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số cộng có \({u_1} = 3\) và công sai d=2. Tìm \({u_{20}}?\)
Xem đáp án »
29/04/2022
4,878
Câu 6:
Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = \frac{{x + a}}{{bx + c}},\left( {a,b,c \in \mathbb{Z}} \right).\) Khi đó giá trị biểu thức \(T = a - 3b - 2c\) bằng
Xem đáp án »
29/04/2022
3,347
Câu 7:
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
Xem đáp án »
29/04/2022
2,854
về câu hỏi!