Câu hỏi:

29/04/2022 598

Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,3% một tháng. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đều để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và số tiền lãi) hơn 225 triệu đồng? (Giả định trong khoảng thời gan này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra).

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D.

Bài toán tổng quát:

Gọi \(a\) triệu đồng là số tiền người đó gửi, lãi suất là \(b\% \) một tháng \(\left( {a >0;b >0} \right)\)

* Sau tháng thứ nhất, số tiền người đó thu được là:

\({S_1} = a + \frac{b}{{100}}.a = a\left( {1 + \frac{b}{{100}}} \right)\) (triệu đồng)

* Sau tháng thứ hai, số tiền người đó thu được là:

\({S_2} = {S_1} + \frac{b}{{100}}.{S_1} = {S_1}\left( {1 + \frac{b}{{100}}} \right) = a{\left( {1 + \frac{b}{{100}}} \right)^2}\) (triệu đồng)

* Sau tháng thứ ba, số tiền người đó thu được là:

\({S_3} = {S_2} + \frac{b}{{100}}.{S_2} = {S_2}\left( {1 + \frac{b}{{100}}} \right) = a{\left( {1 + \frac{b}{{100}}} \right)^3}\) (triệu đồng).

…………………………………………………………………………………………………………….

* Sau tháng thứ \(n,\) số tiền người đó thu được là:

\({S_n} = {S_{n - 1}} + \frac{b}{{100}}.{S_{n - 1}} = {S_{n - 1}}\left( {1 + \frac{b}{{100}}} \right) = a{\left( {1 + \frac{b}{{100}}} \right)^n}\) (triệu đồng)

Áp dụng: Với \(a = 200\) và \(b = 0,3\) thì số tiền người đó thu được sau tháng thứ \(n\) là:

\({S_n} = 200.{\left( {1 + \frac{{0,3}}{{100}}} \right)^n}\) (triệu đồng)

Ta có: \({S_n} >225 \Leftrightarrow 200.{\left( {1 + \frac{{0,3}}{{100}}} \right)^n} >225 \Leftrightarrow {\left( {\frac{{100,3}}{{100}}} \right)^n} >1,125 \Leftrightarrow n >{\log _{1,003}}1,125 \approx 39,32\)

Vậy sau ít nhất 40 tháng thì người đó thu được số tiền hơn 225 triệu đồng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số \(f\left( x \right),\) bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau:

Cho hàm số f(x) bảng xét dấu của f'(x) như sau: Hàm số f(1-2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

  Hàm số \(y = f\left( {1 - 2x} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 29/04/2022 6,765

Câu 2:

Cho hàm số \(y = \frac{{mx - 18}}{{x - 2m}}.\) Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right).\) Tổng các phần tử của \(S\) bằng

Xem đáp án » 29/04/2022 6,687

Câu 3:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a,SA\) vuông góc với mặt đáy và \(SA = a\sqrt 2 .\) Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng

Xem đáp án » 29/04/2022 5,181

Câu 4:

Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số cộng có \({u_1} = 3\) và công sai d=2. Tìm \({u_{20}}?\)

Xem đáp án » 29/04/2022 4,653

Câu 5:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình \(f\left( {2 - f\left( x \right)} \right) = 0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f(2-f(x))=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt (ảnh 1)

Xem đáp án » 29/04/2022 4,599

Câu 6:

Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = \frac{{x + a}}{{bx + c}},\left( {a,b,c \in \mathbb{Z}} \right).\) Khi đó giá trị biểu thức \(T = a - 3b - 2c\) bằng 

Xem đáp án » 29/04/2022 2,934

Câu 7:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? (ảnh 1)

Xem đáp án » 29/04/2022 2,787

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn