Câu hỏi:
29/04/2022 110Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABClà tam giác vuông cân tại \(B\) có \(AC = 2a.\) Cạnh \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA = 2a.\) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(A,\) vuông góc với cạnh \(SB\) tại \(K\) và cắt cạnh \(SC\) tại \(H.\) Gọi \({V_1},{V_2}\) lần lượt là thể tích của khối tứ diện \(SAHK\) và khối đa dienj \(ABCHK.\) Tỉ số \(\frac{{{V_2}}}{{{V_1}}}\) bằng
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A.
Từ \(A\) kẻ đường thẳng vuông góc \(SB,\) cắt \(SB\) tại \(K.\)
Từ \(K\) kẻ đường thẳng vuông góc với \(SB\) cắt \(SC\) tại \(H.\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot SA\\BC \bot AB\end{array} \right. \Rightarrow CB \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot SB,\) suy ra \(BC//HK.\)
Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\) nên \(AB = BC = \frac{{AC}}{{\sqrt 2 }} = a\sqrt 2 .\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông \[SAB\] ta có:
\(S{A^2} = SK.SB \Leftrightarrow \frac{{SK}}{{SB}} = \frac{{S{A^2}}}{{S{B^2}}} = \frac{{S{A^2}}}{{A{B^2} + A{S^2}}} = \frac{{4{a^2}}}{{2{a^2} + 4{a^2}}} = \frac{2}{3}.\)
Vì \(BC//HK\) nên \(\frac{{SH}}{{SC}} = \frac{{SK}}{{SB}} = \frac{2}{3}.\)
Ta có: \(\frac{{{V_1}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \frac{{SA}}{{SA}}.\frac{{SK}}{{SB}}.\frac{{SH}}{{SC}} = 1.\frac{2}{3}.\frac{2}{3} = \frac{4}{9} \Rightarrow {V_1} = \frac{4}{9}{V_{S.ABC}} \Rightarrow {V_2} = \frac{5}{9}{V_{S.ABC}}.\)
Vậy \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{4}{5}.\)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \(f\left( x \right),\) bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau:
Hàm số \(y = f\left( {1 - 2x} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem đáp án »
29/04/2022
7,065
Câu 2:
Cho hàm số \(y = \frac{{mx - 18}}{{x - 2m}}.\) Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right).\) Tổng các phần tử của \(S\) bằng
Xem đáp án »
29/04/2022
6,960
Câu 3:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình \(f\left( {2 - f\left( x \right)} \right) = 0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
Xem đáp án »
29/04/2022
5,476
Câu 4:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a,SA\) vuông góc với mặt đáy và \(SA = a\sqrt 2 .\) Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng
Xem đáp án »
29/04/2022
5,363
Câu 5:
Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số cộng có \({u_1} = 3\) và công sai d=2. Tìm \({u_{20}}?\)
Xem đáp án »
29/04/2022
5,172
Câu 6:
Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = \frac{{x + a}}{{bx + c}},\left( {a,b,c \in \mathbb{Z}} \right).\) Khi đó giá trị biểu thức \(T = a - 3b - 2c\) bằng
Xem đáp án »
29/04/2022
3,624
Câu 7:
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
Xem đáp án »
29/04/2022
2,888
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)
-
Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề 1)
về câu hỏi!