Câu hỏi:

30/04/2022 208

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a,\) mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.\(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}{a^3}.\)

B.\(\frac{{\sqrt 3 }}{6}{a^3}.\)

C.\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}{a^3}.\)

D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{{12}}{a^3}.\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B.

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc (ảnh 1)

Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB.\) Do tam giác \(SAB\) là tam giác đều nên: \(SH \bot AB.\)

Vì \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(\left( {SAB} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = AB\) nên: \(SH \bot \left( {ABCD} \right).\)

\(SH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) (đường cao tam giác đều \(SAB).\)

Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) là: \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.SH.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.{a^2} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.\)

Bình luận

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _5}x \ge 2\) là

A.\(\left( {25; + \infty } \right).\)

B.\(\left( {0;25} \right].\)

C.\(\left( {25; + \infty } \right).\)

D. \(\left[ {32; + \infty } \right).\)

Xem đáp án » 30/04/2022 16,487

Câu 2:

Tập xác định của hàm số \(y = {x^{ - 2}}\) là

A.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.\)

B.\(\left( {0; + \infty } \right).\)

C.\(\left[ {0; + \infty } \right).\)

D.\(\mathbb{R}.\)

Xem đáp án » 30/04/2022 13,271

Câu 3:

Nghiệm của phương trình \({3^{x + 2}} = 27\) là

A.\(x = 4.\)

B.\(x = 3.\)

C.\(x = 1.\)

D. \(x = 5.\)

Xem đáp án » 01/05/2022 10,777

Câu 4:

Nghiệm của phương trình \({\log _3}x = 2\) là

A. \(x = 6.\)

B.\(x = 5.\)

C.\(x = 8.\)

D.\(x = 9.\)

Xem đáp án » 01/05/2022 7,731

Câu 5:

Cho hai hàm số \(y = {2^x}\) và \(y = {\log _2}x\) lần lượt có đồ thị \(\left( {{C_1}} \right)\) và \(\left( {{C_2}} \right).\) Gọi \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right),B\left( {{x_B};{y_B}} \right)\) là hai điểm lần lượt thuộc \(\left( {{C_1}} \right)\) và \(\left( {{C_2}} \right)\) sao cho tam giác \(IAB\) vuông cân tại \(I,\) trong đó \(I\left( { - 1; - 1} \right).\) Giá trị của \(P = \frac{{{x_A} + {y_A}}}{{{x_B} + {y_B}}}\) bằng

A.1

B.\( - 2.\)

C.3

D.\( - \frac{1}{2}.\)

Xem đáp án » 30/04/2022 5,878

Câu 6:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình \(3f\left( x \right) + 1 = 0\) là

A. 0.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Xem đáp án » 30/04/2022 4,844

Câu 7:

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 4\) và công bội \(q = 2.\) Giá trị của \({u_2}\) bằng

A. 6.

B.2.

C.16.

D.8.

Xem đáp án » 30/04/2022 3,931

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a,\) mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp đã cho bằng

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _5}x \ge 2\) là

Tập xác định của hàm số \(y = {x^{ - 2}}\) là

Nghiệm của phương trình \({3^{x + 2}} = 27\) là

Nghiệm của phương trình \({\log _3}x = 2\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình \(3f\left( x \right) + 1 = 0\) là

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 4\) và công bội \(q = 2.\) Giá trị của \({u_2}\) bằng

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a,\) mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp đã cho bằng

Bình luận

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _5}x \ge 2\) là

Tập xác định của hàm số \(y = {x^{ - 2}}\) là

Nghiệm của phương trình \({3^{x + 2}} = 27\) là

Nghiệm của phương trình \({\log _3}x = 2\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình \(3f\left( x \right) + 1 = 0\) là

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 4\) và công bội \(q = 2.\) Giá trị của \({u_2}\) bằng

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình \(3f\left( x \right) + 1 = 0\) là