Câu hỏi:

30/04/2022 273 Lưu

Cho khối chóp \(ABCD.A'B'C'D'\) có thể tích \(V.\) Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB,B'C'\) và \(C'D',\) điểm \(Q\) thuộc cạnh \(CC'\) sao cho \(CQ = 2QC'.\) Thể tích khối tứ diện \(MNPQ\) bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D.

Cho khối chóp ABCD.A'B'C'D' có thể tích V. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB,B'C' và C'D', điểm Q thuộc cạnh  (ảnh 1)

Gọi \(M'\) là trung điểm của \(A'B'\)

Khi đó: \({V_{MPQN}} = {V_{MQNH}}\)

Ta có: \(KC' = \frac{1}{2}C'M'.C'O = \frac{1}{2}OM'\)

Đặt: \(OM' = x \Rightarrow C'O = \frac{1}{2}x;C'K = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{2}x + x} \right) = \frac{3}{4}x \Rightarrow KO = \frac{7}{4}M'O\)

\({S_{KPN}} = \frac{7}{4}{S_{PMM'}} = \frac{7}{4}.\frac{1}{2}.{S_{A'B'C'D'}} = \frac{7}{8}{S_{A'B'C'D'}}\)

Ta có: \({V_{MPKH}} = \frac{7}{8}.\frac{1}{3}V = \frac{7}{{24}}V;{V_{QPKA}} = \frac{7}{{72}}V \Rightarrow {V_{MPQS}} = \frac{{\frac{7}{{24}} - \frac{7}{{72}}}}{2}V = \frac{7}{{72}}V\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án A.

Ta có \({\log _5}x \ge 2 \Leftrightarrow x \ge {5^2} \Leftrightarrow x \ge 25.\)

Tập nghiệm của bất phương trình trên là \(S = \left[ {25; + \infty } \right).\)

Câu 2

Lời giải

Đáp án A.

Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi \(x \ne 0.\)

Vậy tập xác định của hàm số là: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.\)

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP