Cho khối chóp \(ABCD.A'B'C'D'\) có thể tích \(V.\) Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB,B'C'\) và \(C'D',\) điểm \(Q\) thuộc cạnh \(CC'\) sao cho \(CQ = 2QC'.\) Thể tích khối tứ diện \(MNPQ\) bằng
Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án D.

Gọi \(M'\) là trung điểm của \(A'B'\)
Khi đó: \({V_{MPQN}} = {V_{MQNH}}\)
Ta có: \(KC' = \frac{1}{2}C'M'.C'O = \frac{1}{2}OM'\)
Đặt: \(OM' = x \Rightarrow C'O = \frac{1}{2}x;C'K = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{2}x + x} \right) = \frac{3}{4}x \Rightarrow KO = \frac{7}{4}M'O\)
\({S_{KPN}} = \frac{7}{4}{S_{PMM'}} = \frac{7}{4}.\frac{1}{2}.{S_{A'B'C'D'}} = \frac{7}{8}{S_{A'B'C'D'}}\)
Ta có: \({V_{MPKH}} = \frac{7}{8}.\frac{1}{3}V = \frac{7}{{24}}V;{V_{QPKA}} = \frac{7}{{72}}V \Rightarrow {V_{MPQS}} = \frac{{\frac{7}{{24}} - \frac{7}{{72}}}}{2}V = \frac{7}{{72}}V\)
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án A.
Ta có \({\log _5}x \ge 2 \Leftrightarrow x \ge {5^2} \Leftrightarrow x \ge 25.\)
Tập nghiệm của bất phương trình trên là \(S = \left[ {25; + \infty } \right).\)
Lời giải
Đáp án A.
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi \(x \ne 0.\)
Vậy tập xác định của hàm số là: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.