Xét các số thực dương $a,b$ tùy ý thỏa mãn ${\log _4}a + {\log _4}{b^2} = 5$ và ${\log _4}{a^2} + {\log _4}b = 7.$ Giá trị $a,b$ bằng 

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _5}x \ge 2$ là 

Tập xác định của hàm số $y = {x^{ - 2}}$ là 

Nghiệm của phương trình ${3^{x + 2}} = 27$ là 

Cho hai hàm số $y = {2^x}$ và $y = {\log _2}x$ lần lượt có đồ thị $\left( {{C_1}} \right)$ và $\left( {{C_2}} \right).$ Gọi $A\left( {{x_A};{y_A}} \right),B\left( {{x_B};{y_B}} \right)$ là hai điểm lần lượt thuộc $\left( {{C_1}} \right)$ và $\left( {{C_2}} \right)$ sao cho tam giác $IAB$ vuông cân tại $I,$ trong đó $I\left( { - 1; - 1} \right).$ Giá trị của $P = \frac{{{x_A} + {y_A}}}{{{x_B} + {y_B}}}$ bằng

Nghiệm của phương trình ${\log _3}x = 2$ là

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình $3f\left( x \right) + 1 = 0$ là

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có $f'\left( x \right) = {x^2} - 4x$ với mọi $x$ là số thực. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?