Câu hỏi:

05/05/2022 284

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A,AB = a,$ góc giữa $SC$ với mặt phẳng đáy bằng ${60^0},SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SB = 2a.$ Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.$\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}.$

B.$\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}.$

C.$\frac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}.$

D.$\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}.$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB = a, góc giữa SC với mặt phẳng đáy bằng 60^0, (ảnh 1)

SA vuông góc với mặt phẳng đáy $\Rightarrow SA\bot AB;SA\bot AC$ và A là hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng đáy (ABC)

* $\Delta SAB$ vuông tại $A\Rightarrow SA=\sqrt{S{{B}^{2}}-A{{B}^{2}}}=\sqrt{4{{a}^{2}}-{{a}^{2}}}=\sqrt{3{{a}^{2}}}=a\sqrt{3}$

* $\Delta SAC$ vuông tạ A có $\widehat{SCA}=\left( \widehat{SC,\left( ABC \right)} \right)={{60}^{0}}$ nên $AC=\frac{SA}{\tan {{60}^{0}}}=\frac{a\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=a$

* Diện tích $\Delta ABC$ vuông tại A là $\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.a.a=\frac{{{a}^{2}}}{2}$

Vậy thể tích khối chop S.ABC là $V=\frac{1}{3}.\frac{{{a}^{2}}}{2}.a\sqrt{3}=\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{6}.$

Bình luận

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _5}x \ge 2$ là

A.$\left( {25; + \infty } \right).$

B.$\left( {0;25} \right].$

C.$\left( {25; + \infty } \right).$

D. $\left[ {32; + \infty } \right).$

Xem đáp án » 30/04/2022 16,496

Câu 2:

Tập xác định của hàm số $y = {x^{ - 2}}$ là

A.$\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.$

B.$\left( {0; + \infty } \right).$

C.$\left[ {0; + \infty } \right).$

D.$\mathbb{R}.$

Xem đáp án » 30/04/2022 13,271

Câu 3:

Nghiệm của phương trình ${3^{x + 2}} = 27$ là

A.$x = 4.$

B.$x = 3.$

C.$x = 1.$

D. $x = 5.$

Xem đáp án » 01/05/2022 10,777

Câu 4:

Nghiệm của phương trình ${\log _3}x = 2$ là

A. $x = 6.$

B.$x = 5.$

C.$x = 8.$

D.$x = 9.$

Xem đáp án » 01/05/2022 7,731

Câu 5:

Cho hai hàm số $y = {2^x}$ và $y = {\log _2}x$ lần lượt có đồ thị $\left( {{C_1}} \right)$ và $\left( {{C_2}} \right).$ Gọi $A\left( {{x_A};{y_A}} \right),B\left( {{x_B};{y_B}} \right)$ là hai điểm lần lượt thuộc $\left( {{C_1}} \right)$ và $\left( {{C_2}} \right)$ sao cho tam giác $IAB$ vuông cân tại $I,$ trong đó $I\left( { - 1; - 1} \right).$ Giá trị của $P = \frac{{{x_A} + {y_A}}}{{{x_B} + {y_B}}}$ bằng

A.1

B.$ - 2.$

C.3

D.$ - \frac{1}{2}.$

Xem đáp án » 30/04/2022 5,881

Câu 6:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình $3f\left( x \right) + 1 = 0$ là

A. 0.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Xem đáp án » 30/04/2022 4,844

Câu 7:

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_1} = 4$ và công bội $q = 2.$ Giá trị của ${u_2}$ bằng

A. 6.

B.2.

C.16.

D.8.

Xem đáp án » 30/04/2022 3,934

Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A,AB = a,\) góc giữa \(SC\) với mặt phẳng đáy bằng \({60^0},SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SB = 2a.\) Thể tích của khối chóp đã cho bằng

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _5}x \ge 2\) là

Tập xác định của hàm số \(y = {x^{ - 2}}\) là

Nghiệm của phương trình \({3^{x + 2}} = 27\) là

Nghiệm của phương trình \({\log _3}x = 2\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình \(3f\left( x \right) + 1 = 0\) là

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 4\) và công bội \(q = 2.\) Giá trị của \({u_2}\) bằng

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A,AB = a,\) góc giữa \(SC\) với mặt phẳng đáy bằng \({60^0},SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SB = 2a.\) Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Bình luận

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _5}x \ge 2\) là

Tập xác định của hàm số \(y = {x^{ - 2}}\) là

Nghiệm của phương trình \({3^{x + 2}} = 27\) là

Nghiệm của phương trình \({\log _3}x = 2\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình \(3f\left( x \right) + 1 = 0\) là

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 4\) và công bội \(q = 2.\) Giá trị của \({u_2}\) bằng

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình \(3f\left( x \right) + 1 = 0\) là