Câu hỏi:

05/05/2022 236

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A,AB = a,$ góc giữa $SC$ với mặt phẳng đáy bằng ${60^0},SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SB = 2a.$ Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.$\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}.$

B.$\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}.$

Đáp án chính xác

C.$\frac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}.$

D.$\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}.$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB = a, góc giữa SC với mặt phẳng đáy bằng 60^0, (ảnh 1)

SA vuông góc với mặt phẳng đáy $\Rightarrow SA\bot AB;SA\bot AC$ và A là hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng đáy (ABC)

* $\Delta SAB$ vuông tại $A\Rightarrow SA=\sqrt{S{{B}^{2}}-A{{B}^{2}}}=\sqrt{4{{a}^{2}}-{{a}^{2}}}=\sqrt{3{{a}^{2}}}=a\sqrt{3}$

* $\Delta SAC$ vuông tạ A có $\widehat{SCA}=\left( \widehat{SC,\left( ABC \right)} \right)={{60}^{0}}$ nên $AC=\frac{SA}{\tan {{60}^{0}}}=\frac{a\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=a$

* Diện tích $\Delta ABC$ vuông tại A là $\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.a.a=\frac{{{a}^{2}}}{2}$

Vậy thể tích khối chop S.ABC là $V=\frac{1}{3}.\frac{{{a}^{2}}}{2}.a\sqrt{3}=\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{6}.$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _5}x \ge 2$ là

A.$\left( {25; + \infty } \right).$

B.$\left( {0;25} \right].$

C.$\left( {25; + \infty } \right).$

D. $\left[ {32; + \infty } \right).$

Xem đáp án » 30/04/2022 11,357

Câu 2:

Tập xác định của hàm số $y = {x^{ - 2}}$ là

A.$\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.$

B.$\left( {0; + \infty } \right).$

C.$\left[ {0; + \infty } \right).$

D.$\mathbb{R}.$

Xem đáp án » 30/04/2022 10,700

Câu 3:

Nghiệm của phương trình ${3^{x + 2}} = 27$ là

A.$x = 4.$

B.$x = 3.$

C.$x = 1.$

D. $x = 5.$

Xem đáp án » 01/05/2022 8,509

Câu 4:

Cho hai hàm số $y = {2^x}$ và $y = {\log _2}x$ lần lượt có đồ thị $\left( {{C_1}} \right)$ và $\left( {{C_2}} \right).$ Gọi $A\left( {{x_A};{y_A}} \right),B\left( {{x_B};{y_B}} \right)$ là hai điểm lần lượt thuộc $\left( {{C_1}} \right)$ và $\left( {{C_2}} \right)$ sao cho tam giác $IAB$ vuông cân tại $I,$ trong đó $I\left( { - 1; - 1} \right).$ Giá trị của $P = \frac{{{x_A} + {y_A}}}{{{x_B} + {y_B}}}$ bằng

A.1

B.$ - 2.$

C.3

D.$ - \frac{1}{2}.$

Xem đáp án » 30/04/2022 4,700

Câu 5:

Nghiệm của phương trình ${\log _3}x = 2$ là

A. $x = 6.$

B.$x = 5.$

C.$x = 8.$

D.$x = 9.$

Xem đáp án » 01/05/2022 4,148

Câu 6:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình $3f\left( x \right) + 1 = 0$ là

A. 0.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Xem đáp án » 30/04/2022 3,800

Câu 7:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có $f'\left( x \right) = {x^2} - 4x$ với mọi $x$ là số thực. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.$\left( {2; + \infty } \right).$

B. $\left( { - 1;0} \right).$

C.$\left( {0;4} \right).$

D.$\left( { - 2;1} \right).$

Xem đáp án » 30/04/2022 3,307

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A,AB = a,\) góc giữa \(SC\) với mặt phẳng đáy bằng \({60^0},SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SB = 2a.\) Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Nhà sách VIETJACK:

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _5}x \ge 2\) là

Tập xác định của hàm số \(y = {x^{ - 2}}\) là

Nghiệm của phương trình \({3^{x + 2}} = 27\) là

Nghiệm của phương trình \({\log _3}x = 2\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình \(3f\left( x \right) + 1 = 0\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(f'\left( x \right) = {x^2} - 4x\) với mọi \(x\) là số thực. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )