Biết rằng phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} - 2020x} \right) = 2021\) có 2 nghiệm \({x_1},{x_2}.\) Tính tổng \({x_1} + {x_2}.\)
A.\({x_1} + {x_2} = 2020.\)
B.\({x_1} + {x_2} = - 2020.\)
C. \({x_1} + {x_2} = - {2021^3}.\)
D. \({x_1} + {x_2} = - {3^{2021}}.\)
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án A.
Điều kiện \({x^2} - 2020x >0 \Leftrightarrow x < 0 \cup x >2020.\)</>
\({\log _3}\left( {{x^2} - 2020x} \right) = 2021 \Leftrightarrow {x^2} - 2020x = {3^{2021}} \Leftrightarrow {x^2} - 2020x - {3^{2021}} = 0.\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa \({x_1} + {x_2} = 2020.\)
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A.\(\left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
B.\(\left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
C.\(\left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
D. \(\left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
Lời giải
Đáp án D.
Ta có \(1 - \cos 2x = 0 \Leftrightarrow \cos 2x = 1 \Leftrightarrow 2x = k2\pi \Leftrightarrow x = k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(\left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
Câu 2
A.\(\frac{{11}}{5}.\)
B. 3.
C.\(\frac{7}{5}.\)
D. 2.
Lời giải
Đáp án A.
Ta có \(y' = - \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} < 0\) với mọi \(x \in \left[ {0;4} \right].\) Suy ra, hàm số luôn nghịch biến trên \(\left[ {0;4} \right].\)
Vậy \({y_{\min }} = y\left( 4 \right) = \frac{{11}}{5}.\)
Câu 3
B.\(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)
C.\(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}.\)
D.\(a.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A.44.000 đ.
B.41.000 đ.
C.43.000 đ.
D.42.000 đ.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A.\(\left[ { - 9; + \infty } \right).\)
B. \(\left( { - \infty ; - 9} \right).\)
C.\(\left( { - 9; + \infty } \right).\)
D. \(\left( { - \infty ; - 9} \right].\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A.\(\frac{{\sqrt 6 }}{3}.\)
B.\(\frac{{\sqrt 6 }}{4}.\)
C.\(\frac{{\sqrt 3 }}{3}.\)
D.\(\frac{{\sqrt {10} }}{4}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.