Câu hỏi:
05/05/2022 3,274Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên dưới
Đặt \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - x,\) khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A.
Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - x\) có tập xác định \(D = \mathbb{R},\) có đạo hàm \(g'\left( x \right) = f'\left( x \right) - 1.\)
Ta có: \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = 1.\)\(\left( 1 \right)\)
Nhận xét số nghiệm của phương trình \(\left( 1 \right)\) chính là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = 1.\)
Ta có đồ thị như sau:
Khi đó \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 1\\x = 2\end{array} \right..\)
Với \(x = 1\) là nghiệm kép, \(x = - 1;x = 2\) là nghiệm đơn.
Ta có bảng biến thiên:
Suy ra \(g\left( { - 1} \right) >g\left( 1 \right) >g\left( 2 \right).\)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{m}{3}{x^3} - 2m{x^2} + \left( {3m + 5} \right)x\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
Xem đáp án »
03/05/2022
35,621
Câu 2:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên dưới
Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| {3 - x} \right|} \right)\) đồng biến trên các khoảng nào trong các khoảng sau?
Xem đáp án »
05/05/2022
30,164
Câu 3:
Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 2 ,\) cạnh bên bằng \(2a.\) Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SCD} \right).\) Tính \(\cos \alpha .\)
Xem đáp án »
05/05/2022
4,605
Câu 4:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,SA\) vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 3 .\) Góc giữa đường thẳng \(SD\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng
Xem đáp án »
03/05/2022
4,196
Câu 6:
Cho hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2}\) có đồ thị như hình vẽ.
Tìm tất cả các giá trị thực của \(m\) để phương trình \( - {x^4} + 2{x^2} = m\) có hai nghiệm phân biệt.
Xem đáp án »
05/05/2022
3,179
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)
-
30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)
-
Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án
về câu hỏi!