Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a,SA$ vuông góc với đáy và $SA = a\sqrt 3 .$ Góc giữa đường thẳng $SD$ và mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ bằng 

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{m}{3}{x^3} - 2m{x^2} + \left( {3m + 5} \right)x$ đồng biến trên $\mathbb{R}.$ 

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$. Đồ thị hàm số $y = f'\left( x \right)$ như hình bên dưới

 Hàm số $g\left( x \right) = f\left( {\left| {3 - x} \right|} \right)$ đồng biến trên các khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a\sqrt 2 ,$ cạnh bên bằng $2a.$ Gọi $\alpha$ là góc tạo bởi hai mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$ và $\left( {SCD} \right).$ Tính $\cos \alpha .$

Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm số

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}.$ Đồ thị hàm số $y = f'\left( x \right)$ như hình bên dưới

Đặt $g\left( x \right) = f\left( x \right) - x,$ khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y = - {x^4} + 2{x^2}$ có đồ thị như hình vẽ.

Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để phương trình $- {x^4} + 2{x^2} = m$ có hai nghiệm phân biệt.