Câu hỏi:

04/05/2022 323

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; 3; 5) cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C sao cho  theo thứ tự lập thành cấp số nhân có công bội bằng 3. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (P) 

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Gọi A(a; 0; 0); B(0; b; 0), C(0; 0; c) lần lượt là giao điểm

cửa mặt phẳng (P) với các trục Ox, Oy, Oz.

Phương trình mặt phẳng (P) là: xa+yb+zc=1.

Vì M2;3;5P2a+3b+5c=1  *.

Lại có OA, OB, OC theo thứ tự lập thành cấp số nhân

với công bội q = 3.

Nên ta có: b=aqc=aq2b=3ac=9a*2a+33a+59a=1a=329.

Với a=329b=323;c=32.

Phương trình mặt phảng (P) là: 932x+332y+132z=19x+3y+z32=0.

dO;P=3292+32+12=3291.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án D
Một chiếc đồng hồ cát như hình vẽ, gồm hai phần đối xứng nhau qua mặt phẳng  (ảnh 2)

Gọi l là chiều cao của khối trụ cần tìm ta có l=2.43h=83h.

Cắt chiếc đồng hồ cát theo một mặt phẳng chứa trục dọc

của nó và gắn hệ trục Oxy với gốc tọa độ O là điểm giao

giữa hai Parabol, mỗi đơn vị trên trục dài 1cm. 

Khi đó gọi B là điểm đo chiều cao của lượng cát lúc ban đầu,

A là điểm đo chiều cao của lượng cát lúc còn 4 cm và C 

là điểm nằm ngang với A trên thành Parabol phía trên

như hình vẽ. Theo giả thiết 8π=2πACAC=4C4;4 

suy ra (P) có phương trình y=14x2.

Thể tích ban đầu của cát là 12,72.10 = 127,2cm3

Thể tích này bằng thể tích của khối tròn xoay khi

quay hình phẳng giới hạn bởi đường P:y=14x2x2=4y 

và các đường y = 0; y = h xoay quanh trục Oy

Vậy ta có π0h4ydy=127,22πh2=127,2h4,5l12cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay