Câu hỏi:
04/05/2022 10,713Một chiếc đồng hồ cát như hình vẽ, gồm hai phần đối xứng nhau qua mặt phẳng nằm ngang và đặt trong một hình trụ. Thiết diện thẳng đứng qua trục của nó là hai Parabol chung đỉnh và đối xứng nhau qua mặt phẳng nằm ngang. Ban đầu lượng cát dồn hết ở phần trên của đồng hồ thì chiều cao của mực cát bằng chiều cao của bên đó (xem hình vẽ). Cát chảy từ trên xuống dưới với lưu lượng không đổi 12,72 cm3/phút. Khi chiều cao của cát còn 4 cm thì bề mặt trên cùng của cát tạo thành một đường tròn chu vi cm (xem hình vẽ). Biết sau 10 phút thì cát chảy hết xuống phần bên dưới của đồng hồ. Hỏi chiều cao của khối trụ bên ngoài là bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi l là chiều cao của khối trụ cần tìm ta có
Cắt chiếc đồng hồ cát theo một mặt phẳng chứa trục dọc
của nó và gắn hệ trục Oxy với gốc tọa độ O là điểm giao
giữa hai Parabol, mỗi đơn vị trên trục dài 1cm.
Khi đó gọi B là điểm đo chiều cao của lượng cát lúc ban đầu,
A là điểm đo chiều cao của lượng cát lúc còn 4 cm và C
là điểm nằm ngang với A trên thành Parabol phía trên
như hình vẽ. Theo giả thiết
suy ra (P) có phương trình
Thể tích ban đầu của cát là 12,72.10 = 127,2cm3
Thể tích này bằng thể tích của khối tròn xoay khi
quay hình phẳng giới hạn bởi đường
và các đường y = 0; y = h xoay quanh trục Oy
Vậy ta có
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án B
Xét đồng nhất thức
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 18)
ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 6)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận