Câu hỏi:
04/05/2022 1,237
Trong một lớp học có 2n + 3 học sinh (n nguyên dương), gồm Hoa, Hồng, Cúc và học sinh khác. Xếp tùy ý 2n + 3 học sinh trên ngồi vào một dãy ghế được đánh số từ 1 đến2n + 3, mỗi học sinh ngồi một ghế. Giả sử Hoa, Hồng, Cúc được sắp xếp ngồi vào các ghế được đánh số lần lượt là x, y, z và gọi p là xác suất để x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Biết mệnh đề nào sau đây đúng?
Trong một lớp học có 2n + 3 học sinh (n nguyên dương), gồm Hoa, Hồng, Cúc và học sinh khác. Xếp tùy ý 2n + 3 học sinh trên ngồi vào một dãy ghế được đánh số từ 1 đến2n + 3, mỗi học sinh ngồi một ghế. Giả sử Hoa, Hồng, Cúc được sắp xếp ngồi vào các ghế được đánh số lần lượt là x, y, z và gọi p là xác suất để x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Biết mệnh đề nào sau đây đúng?
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án B
Số phần tử không gian mẫu là số cách xếp (2n+3) học sinh vào ghế.
Khi đó
Gọi T là biến cố: “Hoa, Hồng, Cúc được sắp xếp ngồi vào
các ghế được đánh số lần lượt là x, y, z sao cho ”.
Suy ra x + z chia hết cho 2. Khi đó, bài toán trở thành:
xếp Hoa và Cúc vào 2 chỗ x và z thỏa mãn tổng x + z
là số chẵn (khi đó là duy nhất nên sẽ có duy nhất
một cách xếp cho Hồng. Ta có 2 trường hợp sau:
Trường hợp 1: x, z cùng lẻ.
Do từ 1 đến 2n + 3 có n + 2 số lẻ, nên trường hợp này có cách xếp.
Trường hợp 2: x, z cùng chẵn.
Do từ 1 đến 2n + 3 có n + 1 số chẵn, nên trường hợp này có cách xếp.
Khi đó số phần tử của biến cố T là:
Theo bài ra ta có:
Ta có:
(do n + 1 > 0).
Vậy thỏa mãn yêu cầu đề bài.
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải

Gọi l là chiều cao của khối trụ cần tìm ta có
Cắt chiếc đồng hồ cát theo một mặt phẳng chứa trục dọc
của nó và gắn hệ trục Oxy với gốc tọa độ O là điểm giao
giữa hai Parabol, mỗi đơn vị trên trục dài 1cm.
Khi đó gọi B là điểm đo chiều cao của lượng cát lúc ban đầu,
A là điểm đo chiều cao của lượng cát lúc còn 4 cm và C
là điểm nằm ngang với A trên thành Parabol phía trên
như hình vẽ. Theo giả thiết
suy ra (P) có phương trình
Thể tích ban đầu của cát là 12,72.10 = 127,2cm3
Thể tích này bằng thể tích của khối tròn xoay khi
quay hình phẳng giới hạn bởi đường
và các đường y = 0; y = h xoay quanh trục Oy
Vậy ta có
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.