Câu hỏi:
13/07/2024 508Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh a và góc Mặt chéo ACC'A' nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đồng thời ACC'A' cũng là hình thoi có góc
1. Tính tan góc giữa hai mặt phẳng (BCC'B') và (ABCD)
2. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'
3. Tính diện tích toàn phần của hình nón có đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABD và chiều cao bằng chiều cao của lăng trụ.
Quảng cáo
Trả lời:
1. Vì tứ giác ACC'A' là hình thoi và góc
nên tam giác AA'C đều.
Suy ra (với O là tâm của hình bình hành ABCD).
Mà
Do đó
Gọi M là trung điểm AM (tam giác đều).
Gọi I là trung điểm MD góc giữa
hai mặt phẳng (BCC'B') và (ABCD) bằng
Ta có
Xét tam giác AA'O vuông tại O có:
Xét tam giác BMD có:
Xét tam giác A'IO vuông tại O có:
2. Ta có
Vậy
3. Vì tam giác ABD đều nên tâm đường tròn nội tiếp tam giác
trùng với trọng tâm của tam giác
=> Bán kính đường tròn đáy của hình nón là:
Vì chiều cao của hình nón bằng chiều cao của lăng trụ nên ta có
độ dài đường sinh là
Vậy diện tích xung quanh của hình nón là:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi l là chiều cao của khối trụ cần tìm ta có
Cắt chiếc đồng hồ cát theo một mặt phẳng chứa trục dọc
của nó và gắn hệ trục Oxy với gốc tọa độ O là điểm giao
giữa hai Parabol, mỗi đơn vị trên trục dài 1cm.
Khi đó gọi B là điểm đo chiều cao của lượng cát lúc ban đầu,
A là điểm đo chiều cao của lượng cát lúc còn 4 cm và C
là điểm nằm ngang với A trên thành Parabol phía trên
như hình vẽ. Theo giả thiết
suy ra (P) có phương trình
Thể tích ban đầu của cát là 12,72.10 = 127,2cm3
Thể tích này bằng thể tích của khối tròn xoay khi
quay hình phẳng giới hạn bởi đường
và các đường y = 0; y = h xoay quanh trục Oy
Vậy ta có
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 18)
ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 6)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận