Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh a và góc BAD^=60o. Mặt chéo ACC'A' nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đồng thời ACC'A' cũng là hình thoi có góc A'AC^=60o. 1. Tính tan góc giữa...

1. Vì tứ giác ACC'A' là hình thoi và góc A'AC^=60o nên tam giác AA'C đều. Suy ra A'O⊥AC (với O là tâm của hình bình hành ABCD). Mà ACC'A'⊥ABCD; ACC'A'∩ABCD=AC. Do đó A'O⊥ABCD. Gọi M là trung điểm AM ⇒BM⊥AD (tam giác đều). Gọi I là trung điểm MD MD⇒OI⊥AD⇒ góc giữa hai mặt phẳng (BCC'B') và (ABCD) bằng A'IO^. Ta có AC=2AO=2.a32=a3. Xét tam giác AA'O vuông tại O có: tanA'IO^=A'OOI=23 Xét tam giác BMD có: OI=12BM=a34. Xét tam giác A'IO vuông tại O có: tanA'IO^=A'OOI=23 2. Ta có SABCD=2SABD=2.12AB.AD.sin60o=a232; A'O=3a2. Vậy VACB'D'=13VABCD.A'B'C'D'=13.A'O.SABCD=13.3a2.a232=a334. 3. Vì tam giác ABD đều nên tâm đường tròn nội tiếp tam giác trùng với trọng tâm của tam giác => Bán kính đường tròn đáy của hình nón là: r=BM3=a36. Vì chiều cao của hình nón bằng chiều cao của lăng trụ nên ta có độ dài đường sinh là l=A'O2−r2=3a22−a362=a1596. Vậy diện tích xung quanh của hình nón là: Sxq=πrl+πr2=πa253+112.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh a và góc BAD = 60o

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

860 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)

100 câu hỏi 2.2 K lượt thi
172 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 1)

66 câu hỏi 4.7 K lượt thi
138 người thi tuần này

ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1

18 câu hỏi 2.4 K lượt thi
138 người thi tuần này

ĐGTD ĐH Bách khoa - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Anh - Thì tương lai hoàn thành

20 câu hỏi 1.4 K lượt thi
126 người thi tuần này

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)

100 câu hỏi 588 lượt thi
122 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)

100 câu hỏi 442 lượt thi
111 người thi tuần này

ĐGTD ĐH Bách khoa - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Anh - Thì hiện tại đơn

15 câu hỏi 19.9 K lượt thi
106 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 7)

101 câu hỏi 351 lượt thi

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Nhà sách VIETJACK:

Trong tất cả các hình nón nội tiếp trong hình cầu có thể tích bằng $36 π,$ bán kính r của hình nón có diện tích xung quanh lớn nhất là

Một đa giác lồi có 10 cạnh và các góc trong của nó lập thành một cấp số cộng với công sai d = 4^o. Tìm góc trong nhỏ nhất của đa giác đó.

Một bình chứa 3 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Xác suất để trong 3 viên bi lấy ra không có viên bi màu đỏ bằng