Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:x+y−4z=0, đường thẳng d:x−12=y+1−1=z−31 và điểm A(1; 3; 1) thuộc mặt phẳng (P). Gọi Δ là đường thẳng đi qua A nằm trong mặt phẳng (P) và cách đường thẳng d một...

Cách giải: Đường thẳng d đi qua điểm M(1; -1; 3) và có 1 vecto chỉ phương u1→=2;−1;1. Ta thấy A∉d. Gọi I=d∩P, khi đó tọa độ điểm I là nghiệm của hệ x=1+2ty=−1−tz=3+tx+y−4z=0⇔x=1+2ty=−1−tz=3+t1+2t−1−t−12−4t=0⇔t=−4x=−7y=3z=−1 ⇒I−7;3;−1. Gọi (Q) là mặt phẳng chứa d và song song với Δ. Khi đó ta có: dΔ;d=dΔ;Q=dA;Q. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên (Q), d ta có AH≤AK. Do đó dΔ;dmax=AK khi H≡K hay AK là đoạn vuông góc chung của d và Δ. Gọi mặt phẳng (R) chứa A và d. Khi đó mp(R) có 1 VTPT là nR→=AM→;u1→=−2;4;8 Ta có AK⊂RAK⊥Q⇒R⊥Q Gọi nQ→ là 1 VTPT của (Q) ta có nQ→⊥nR→nQ→⊥u1→⇒nQ→=nR→;u1→=12;18;−6 Gọi uΔ→ là 1 VTCP của đường thẳng Δ. Ta có Δ⊂PΔ//Q⇒uΔ→=nP→;nQ→=66;−42;6//11;−7;1. ⇒a=11;b=−7. Vậy a+2b=11+2.−7=−3. Chọn C.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua