Câu hỏi:
04/05/2022 351Trong không gian Oxyz cho ba đường thẳng,. Mặt phẳng với a,b nguyên dương, đi qua và cắt 3 đường thẳng trên tại ba điểm lả ba đỉnh của một tam giác đều. Hỏi (P) đi qua điểm nào sau đây?
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn A
Phương pháp giải:
- Xác định các VTCP của lần lượt là .
- Chứng minh 3 đường thẳng đã cho đôi một vuông góc và đồng quy tại .
- Chứng minh chóp ABCD là chóp tam giác đều.
- Gọi H là trọng tâm tam giác ABC, chứng minh là một VTPT của (P).
- Giải hệ , thử các trường hợp tìm . Từ đó suy ra phương trình mặt phẳng (P) và xác định điểm thuộc (P).
Giải chi tiết:
Ta có các VTCP của lần lượt là: .
Ta có:
Suy ra ba đường thẳng đã cho đôi một vuông góc.
Lại có nằm trên cả ba đường thẳng đã cho, nên chúng đồng quy tại .
Vì , suy ra (P) nhận làm VTPT.
Giả sử (P) cắt ba đường thẳng đã cho lần lượt tại B, C, D thì tam giác BCD đều.
Khi đó ABCD là tứ diện vuông, chóp ABCD là chóp đều.
Gọi H là trọng tâm tam giác hay và .
là một VTPT của (P).
Thử các trường hợp, ta có .
Vậy mặt phẳng (P) đi qua điểm (1;3;3).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn D
Phương pháp giải:
Gọi điểm C thỏa mãn MA = 2MC
GTNN của MA + 2MB là BC
Tìm giao của BC với mặt cầu, chính là điểm M cần tìm
Giải chi tiết:
Mặt cầu (S) có tâm và bán kính . Có
Gọi C là điểm thỏa mãn
Có . IA (c. g.c)
Đẳng thức xảy ra khi M trùng M ' là giao của đoạn BC với (S)
M’ thuộc đoạn BC
. Ta có
Vậy .
Lời giải
a) Phương pháp giải:
Hàm số đồng biến khi đạo hàm không âm.
Giải bất phương trình y’ ≥ 0 rồi cô lập m, lập bảng biến thiên trên khoảng cần xét.
Giải chi tiết:
Hàm số đã cho đồng biến trên nửa khoảng đã cho khi và chỉ khi
Xét trên [2;+∞) có .
Ta có BBT
Căn cứ BBT, ta có các giá trị m cần tìm là
Vậy .
b) Phương pháp giải:
Tìm số hạng tổng quát của dãy .
Từ đó tìm ra .
Giải chi tiết:
Ta có
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 18)
ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 6)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận