Câu hỏi:
04/05/2022 221Trong không gian Oxyz cho ba đường thẳng,. Mặt phẳng với a,b nguyên dương, đi qua và cắt 3 đường thẳng trên tại ba điểm lả ba đỉnh của một tam giác đều. Hỏi (P) đi qua điểm nào sau đây?
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Phương pháp giải:
- Xác định các VTCP của lần lượt là .
- Chứng minh 3 đường thẳng đã cho đôi một vuông góc và đồng quy tại 
.
- Chứng minh chóp ABCD là chóp tam giác đều.
- Gọi H là trọng tâm tam giác ABC, chứng minh là một VTPT của (P).
- Giải hệ , thử các trường hợp tìm 
. Từ đó suy ra phương trình mặt phẳng (P) và xác định điểm thuộc (P).
Giải chi tiết:
Ta có các VTCP của lần lượt là: .
Ta có:
Suy ra ba đường thẳng đã cho đôi một vuông góc.
Lại có nằm trên cả ba đường thẳng đã cho, nên chúng đồng quy tại .
Vì , suy ra (P) nhận làm VTPT.
Giả sử (P) cắt ba đường thẳng đã cho lần lượt tại B, C, D thì tam giác BCD đều.
Khi đó ABCD là tứ diện vuông, chóp ABCD là chóp đều.
Gọi H là trọng tâm tam giác hay và .
là một VTPT của (P).
Thử các trường hợp, ta có .
Vậy mặt phẳng (P) đi qua điểm (1;3;3).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
1. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên
2. Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát . Tính
1. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên
2. Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát . Tính
Xem đáp án »
11/07/2024
10,551
Câu 2:
Có 6 học sinh gồm 1 học sinh lớp 10, 2 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngẫu nhiên thành một hàng dọc. Xác suất học sinh lớp 10 đứng xen kẽ giữa 2 học sinh lớp 12 là:
Xem đáp án »
04/05/2022
3,279
Câu 3:
Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là?
Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là?
Xem đáp án »
04/05/2022
3,199
Câu 4:
Tứ điện đều ABCD có cạnh a
. Mặt cầu (S) tiếp xúc với AB, AC, AD lần lượt tại B, C, D giới hạn nên một hình cầu có thể tích là:
Xem đáp án »
06/05/2022
2,175
Câu 5:
Sự phân rã của một đồng vị phóng xạ được biểu diễn theo công thức trong đó là khối lượng ban đầu của đồng vị phóng xạ (tại thời điểm ); 
là chu kỳ bán rã của đồng vị đó. Biết rằng chu kỳ bán rã của đồng vị cacbon 14 (14C) là khoảng 5730 năm, hỏi một mẫu đồ cổ có độ tuổi là bao nhiêu năm biết rằng trong mẫu đồ cổ này chứa đồng vị cacbon 14 và đồng vị này đã mất khoảng 25% khối lượng ban đầu của nó?
Xem đáp án »
05/05/2022
1,676
Câu 6:
Trong ao có 10 lá sen thẳng hàng, nằm sát mặt nước. Một con ếch đứng ở chiếc lá sen đầu tiên và nó định nhảy đến chiếc lá cuối cùng. Mỗi lần nó có thể nhảy tiến tới tích 1 hoặc 2 bước (tức là không quay lại). Hòi nó có bao nhiêu cách nhảy để đến đích?
Xem đáp án »
05/05/2022
1,640
Câu 7:
Một thợ mộc chế tạo một đồ vật hình trụ từ một khối gỗ hình hộp chữ nhật, có đáy là hình vuông và chiều cao bằng 1,25m bằng cách vẽ hai đường tròn (C) và (C’) nội tiếp hai đáy để tạo ra hai đáy của hình trụ, rồi bỏ đi phần gỗ thừa bên ngoài khối trụ. Biết rằng trong tam giác cong tạo bởi (C) và hình vuông đáy có một hình chữ nhật kích thước 0,3cm x 0,6cm (như hình). Hỏi 10 đồ vật như vậy người thợ mộc sẽ bán được số tiền gần nhất với giá trị nào sau đây, biết giá tiền trung bình của đồ vật tính theo mỗi mét khối là 20 triệu đồng?
Xem đáp án »
05/05/2022
1,531
về câu hỏi!