Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau:

a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ.

b) Tìm số thích hợp cho $?$ trong bảng trên.

c) So sánh các tích: x₁.y₁; x₂.y₂; x₃.y₃; x₄.y₄.
d) So sánh các tỉ số: $\frac{x_{1}}{x_{2}} v à \frac{y_{2}}{y_{1}}; \frac{x_{1}}{x_{3}} v à \frac{y_{3}}{y_{1}}; \frac{x_{3}}{x_{4}} v à \frac{y_{4}}{y_{3}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Đại lượng tỉ lệ nghịch có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên xy = a (với a là hệ số tỉ lệ).

Thay x₁ = 20; y₁ = 9 ta được: a = 20.9 = 180.

b) Do x.y = 180 nên $y = \frac{180}{x}$

+) Với x₂ = 18 thì $y_{2} = \frac{180}{18} = 10$

+) Với x₃ = 15 thì $y_{3} = \frac{180}{15} = 12$

+) Với x₄ = 5 thì y₄ = $\frac{180}{5} = 36$

Ta có bảng sau:

Hoạt động 2 trang 65 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ (ảnh 2)

c) Ta có:

x₁.y₁ = 20.9 = 180;

x₂.y₂ = 18.10 = 180;

x₃.y₃ = 15.12 = 180;

x₄.y₄ = 5.36 = 180.

Vậy x₁.y₁ = x₂.y₂ = x₃.y₃ = x₄.y₄.

$Ta có : \frac{x_{1}}{x_{2}} = \frac{20}{18} = \frac{10}{9} và \frac{y_{2}}{y_{1}} = \frac{10}{9} nên \frac{x_{1}}{x_{2}} = \frac{y_{2}}{y_{1}} \frac{x_{1}}{x_{3}} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3} và \frac{y_{3}}{y_{1}} = \frac{12}{9} = \frac{4}{3} nên \frac{x_{1}}{x_{2}} = \frac{y_{3}}{y_{1}} \frac{x_{3}}{x_{4}} = \frac{15}{5} = 3 và \frac{y_{4}}{y_{3}} = \frac{36}{12} = 3 nên \frac{x_{3}}{x_{4}} = \frac{y_{4}}{y_{3}}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Theo dự định, một nhóm thợ có 35 người sẽ xây một tòa nhà hết 168 ngày. Nhưng khi bắt đầu làm, có một số người không tham gia được nên nhóm thợ chỉ còn 28 người. Hỏi khi đó nhóm thợ phải mất bao nhiêu lâu để xây xong tòa nhà? Giả sử năng suất làm việc của mỗi người như nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x (người) và y (ngày) lần lượt là số người thợ và số ngày để xây hết một tòa nhà (x $\in ℕ^{*}$ ; y > 0).

Khi đó, mối liên hệ giữa số người thợ và số ngày xây nhà tỉ lệ nghịch với nhau nên theo tính chất tỉ lệ nghịch ta có x₁.y₁ = x₂.y₂.

Thay x₁ = 35; y₁ = 168; x₂ = 28 ta được: 35.168 = 28.

Suy ra $y_{2} = \frac{35.168}{28} = 210$ (ngày)

Vậy 28 người thợ thì phải xây trong 210 ngày để xong tòa nhà.

Câu 2

Chị Lan định mua 10 bông hoa với số tiền định trước. Nhưng do vào dịp lễ nên giá hoa tăng 25%. Hỏi với số tiền đó, chị Lan sẽ mua được bao nhiêu bông hoa.

Xem đáp án

Lời giải

Vì giá hoa tăng lên 25% nên giá hoa mới sẽ bằng 125% giá hoa gốc.

Ta có 125% = $\frac{5}{4}$ , do đó giá hoa mới bằng $\frac{5}{4}$ giá hoa gốc.

Gọi số bông hoa mà chị Lan sẽ mua được là x (bông).

Vì số bông hoa mua được tỉ lệ nghịch với giá tiền một bông hoa nên tỉ số của số bông hoa mua dự định với số bông hoa mua thực tế là $\frac{5}{4}$ .

Do đó ta có: $\frac{10}{x} = \frac{5}{4}$ .

Vậy số hoa mà chị lan mua được là: x = $\frac{10.4}{5} = 8$ (bông).

Vậy chị Lan sẽ mua được 8 bông hoa.

Câu 3