Hoạt động 8 trang 84 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác (Hình 30). Trải mặt bên AA'C'C thành hình chữ nhật AA'MN. Trải mặt bên BB'C'C thành hình chữ nhật BB'QP.
a) Tính diện tích hình chữ nhật MNPQ.
b) So sánh diện tích của hình chữ nhật MNPQ với tích của chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' và chiều cao của hình lăng trụ đó.
c) So sánh diện tích của hình chữ nhật MNPQ với diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C'.
Hoạt động 8 trang 84 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác (Hình 30). Trải mặt bên AA'C'C thành hình chữ nhật AA'MN. Trải mặt bên BB'C'C thành hình chữ nhật BB'QP.
a) Tính diện tích hình chữ nhật MNPQ.
b) So sánh diện tích của hình chữ nhật MNPQ với tích của chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' và chiều cao của hình lăng trụ đó.
c) So sánh diện tích của hình chữ nhật MNPQ với diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C'.
Câu hỏi trong đề: Bài tập Hình lăng trụ đứng tam giác có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Độ dài PN là:
PN = PB + BA + AN = BC + CA + AB = a + b + c (đơn vị độ dài).
Diện tích hình chữ nhật MNPQ là:
NP.MN = (a + b + c).h (đơn vị diện tích) (1).
b) Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là:
BC + CA + AB = a + b + c (đơn vị độ dài)
Tích của chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' và chiều cao của hình lăng trụ đó là: (a + b + c).h (2).
Từ (1) và (2) ta có diện tích hình chữ nhật MNPQ bằng với tích chu vi đáy với chiều cao của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C'.
c) Diện tích của hình chữ nhật BCC'B' là:
SBCC'B' = BC.CC' = a.h (đơn vị diện tích)
Diện tích của hình chữ nhật ACC'A' là:
SACC'A' = AC.CC' = b.h (đơn vị diện tích)
Diện tích của hình chữ nhật ABB'A' là:
SABB'A' = AB.AA' = c.h (đơn vị diện tích)
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' là:
Sxq = SBCC'B' + SACC'A' + SABB'A' = a.h + b.h + c.h = (a + b + c).h (đơn vị diện tích)
Vậy diện tích hình chữ nhật MNPQ bằng với diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C'.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
(i) Trong hình 32a, 32b, 32c ta thấy Hình 32c là hình lăng trụ đứng tam giác, Hình 32a là hình lăng trụ đứng tứ giác.
Hình 32b không phải hình lăng trụ đứng tam giác hay hình lăng trụ đứng tứ giác vì các mặt bên của nó không phải hình chữ nhật.
(ii)
+) Hình lăng trụ đứng tam giác (Hình 32c)
Chu vi đáy là: 3 + 4 + 5 = 12 (cm)
Diện tích xung quanh là: Sxq = 12.6 = 72 (cm2)
+) Hình lăng trụ đứng tứ giác (Hình 32a)
Chu vi đáy là: 2.(3 + 4) = 2.7 = 14 (cm)
Diện tích xung quanh là: Sxq = 14.5 = 70 (cm2).
(iii)
+) Hình lăng trụ đứng tam giác (Hình 32c)
Diện tích đáy là: S = = 6 (cm2)
Thể tích hình lăng trụ đứng tam giác là: V = S.h = 6.6 = 36 (cm3)
+) Hình lăng trụ đứng tứ giác (hình 32a)
Diện tích đáy là: S = 3.4 = 12 (cm2)
Thể tích hình lăng trụ đứng tứ giác là: V = S.h = 12.5 = 60 (cm3).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đáy dưới ABC và đáy trên A'B'C' là hình tam giác.
b) Mặt bên AA'C'C là hình chữ nhật.
c) Độ dài cạnh bên AA' và CC' bằng nhau.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập