Câu hỏi:

12/07/2024 656

Hoạt động 8 trang 84 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác (Hình 30). Trải mặt bên AA'C'C thành hình chữ nhật AA'MN. Trải mặt bên BB'C'C thành hình chữ nhật BB'QP.

Hoạt động 8 trang 84 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát hình lăng trụ đứng  (ảnh 1)

a) Tính diện tích hình chữ nhật MNPQ.

b) So sánh diện tích của hình chữ nhật MNPQ với tích của chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' và chiều cao của hình lăng trụ đó.

c) So sánh diện tích của hình chữ nhật MNPQ với diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C'.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Độ dài PN là:

PN = PB + BA + AN = BC + CA + AB = a + b + c (đơn vị độ dài).

Diện tích hình chữ nhật MNPQ là:

NP.MN = (a + b + c).h (đơn vị diện tích)      (1).

b) Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là:

BC + CA + AB = a + b + c (đơn vị độ dài)

Tích của chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' và chiều cao của hình lăng trụ đó là: (a + b + c).h (2).

Từ (1) và (2) ta có diện tích hình chữ nhật MNPQ bằng với tích chu vi đáy với chiều cao của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C'.

c) Diện tích của hình chữ nhật BCC'B' là:

SBCC'B' = BC.CC' = a.h (đơn vị diện tích)

Diện tích của hình chữ nhật ACC'A' là:

SACC'A' = AC.CC' = b.h (đơn vị diện tích)

Diện tích của hình chữ nhật ABB'A' là:

SABB'A' = AB.AA' = c.h (đơn vị diện tích)

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' là:

Sxq = SBCC'B' + SACC'A' + SABB'A' = a.h + b.h + c.h = (a + b + c).h (đơn vị diện tích)

Vậy diện tích hình chữ nhật MNPQ bằng với diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C'.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

(i) Trong hình 32a, 32b, 32c ta thấy Hình 32c là hình lăng trụ đứng tam giác, Hình 32a là hình lăng trụ đứng tứ giác.

Hình 32b không phải hình lăng trụ đứng tam giác hay hình lăng trụ đứng tứ giác vì các mặt bên của nó không phải hình chữ nhật.

(ii)

+) Hình lăng trụ đứng tam giác (Hình 32c)

Chu vi đáy là: 3 + 4 + 5 = 12 (cm)

Diện tích xung quanh là: Sxq = 12.6 = 72 (cm2)

+) Hình lăng trụ đứng tứ giác (Hình 32a)

Chu vi đáy là: 2.(3 + 4) = 2.7 = 14 (cm)

Diện tích xung quanh là: Sxq = 14.5 = 70 (cm2).

(iii)

+) Hình lăng trụ đứng tam giác (Hình 32c)

Diện tích đáy là: S = 12.3.4 = 6 (cm2)

Thể tích hình lăng trụ đứng tam giác là: V = S.h = 6.6 = 36 (cm3)

+) Hình lăng trụ đứng tứ giác (hình 32a)

Diện tích đáy là: S = 3.4 = 12 (cm2)

Thể tích hình lăng trụ đứng tứ giác là: V = S.h = 12.5 = 60 (cm3).

Lời giải

a) Đáy dưới ABCD và đáy trên A'B'C'D' là hình tứ giác.

b) Mặt bên AA'D'D là hình chữ nhật.

c) Độ dài hai cạnh bên AA' và DD' bằng nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP