a) Cho một hình lăng trụ đứng có độ dài cạnh bên là 10 cm và đáy là tam giác. Biết tam giác đó có độ dài các cạnh lần lượt là 4 cm, 5 cm, 6 cm. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng đã cho.

b) Cho một hình lăng trụ đứng có độ dài cạnh bên là 20 cm và đáy là một hình thang cân. Biết hình thang cân đó có độ dài cạnh bên là 13 cm, độ dài hai đáy lần lượt là 8 cm, 18 cm và chiều cao là 12 cm. Tính diện tích toàn phần (tức là tổng diện tích các mặt) của hình lăng trụ đứng đã cho.

Thể tích phần không gian của ngôi nhà có dạng hình hộp chữ nhật là:

V₁ = 3,5.6.15 = 315 (m³)

Diện tích đáy phần không gian mái nhà có hình lăng trụ đứng là:

S = $\frac{1}{2}.1,2.6=3,6$ (m²)

Thể tích phần không gian có hình lăng trụ đứng là:

V₂ = 3,6 . 15 = 54 (m³)

Thể tích phần không gian được giới hạn bởi ngôi nhà đó là:

54 + 315 = 369 (m³).

a) Thể tích hình lập phương với độ dài cạnh là 3 cm là: V = 3³ = 27 (cm³)

b) Vì độ dài hình lập phương mới gấp 2 lần độ dài hình lập phương ban đầu nên độ dài cạnh hình vuông mới là 6 cm.

Thể tích hình lập phương mới là:

V’ = 6³ = 216 (cm³)

Tỉ số thể tích của hình lập phương mới so với hình lập phương ban đầu là:

$\frac{V^{\text{'}}}{V}=\frac{216}{27}=\frac{8}{1}$

Vậy thể tích hình lập phương mới gấp 8 lần thể tích hình lập phương cũ.