Một ngôi nhà có cấu trúc và kích thước như Hình 34. Tính thể tích phần không gian được giới hạn bởi ngôi nhà đó.

Hướng dẫn: Phần không gian của ngôi nhà đó có thể chia thành 2 phần: Phần không gian có dạng một hình hộp chữ nhật và phần không gian còn lại có dạng một hình lăng trụ đứng tam giác.

a) Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là: 4 + 5 + 6 =15 (cm)

Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng tam giác là: S_xq = 15.10 = 150 (cm²)

b) Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác là: 13 + 13 + 8 + 18 = 52 (cm)

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng đó là: S_xq = 52.20 = 1040 (cm²)

Diện tích một đáy hình lăng trụ đứng đó là:

S =  (cm²).

Diện tích toàn phần hình lăng trụ đứng đó là:

S_tp = 156.2 + 1040 = 1352 (cm²).

a) Thể tích hình lập phương với độ dài cạnh là 3 cm là: V = 3³ = 27 (cm³)

b) Vì độ dài hình lập phương mới gấp 2 lần độ dài hình lập phương ban đầu nên độ dài cạnh hình vuông mới là 6 cm.

Thể tích hình lập phương mới là:

V’ = 6³ = 216 (cm³)

Tỉ số thể tích của hình lập phương mới so với hình lập phương ban đầu là:

$\frac{V^{\text{'}}}{V}=\frac{216}{27}=\frac{8}{1}$

Vậy thể tích hình lập phương mới gấp 8 lần thể tích hình lập phương cũ.