Trong tất cả các khối chóp tứ giác đều ngoại tiếp mặt cầu bán kính bằng a, thể tích V của khối chóp có thể tích nhỏ nhất là: A. V=8a33 B. V=10a33 C. V=2a3 D. V=32a33

Phương pháp: - Giả sử ta có khối chóp tứ giác đều S.ABCD. Xác định tâm mặt cầu nội tiếp khối chóp S.ABCD. - Đặt SO = x > a tính SI, SH theo x, a. - Sử dụng ΔSIH∽ΔSMOg.g, tính OM theo x, a từ đó tính SABCD theo x, a. - Tính VS.ABCD=13SO.SABCD theo x, a. - Sử dụng phương pháp hàm số tìm GTNN của VS.ABCD. Cách giải: Giả sử ta có khối chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi O=AC∩BD⇒SO⊥ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC Trong (SMN) dựng tia phân giác của góc ∠SMN cắt SO tại I⇒I là tâm mặt cầu nội tiếp khối chóp S.ABCD. Kẻ IH⊥SMH∈SM ta có r = IH = IO = a là bán kính mặt cầu nội tiếp khối chóp S.ABCD. Đặt SO=x>a⇒SI=SO−IO=x−a Áp dụng định lý Pytago ta có SH=SI2−IH2=x−a2−a2=x2−2ax. Vì ΔSIH∽ΔSMOg.g⇒SHSO=IHOM⇒x2−2axx=aOM⇒OM=axx2−2ax ⇒AB=2OM=2axx2−2ax⇒SABCD=AB2=4a2x2x2−2ax ⇒VS.ABCD=13SO.SABCD=13x.4a2x2x2−2ax=4a23.x3x2−2ax. Xét hàm số fx=x3x2−2axx>0 ta có f'x=3x2.x2−2ax−x3.2x−2ax2−2ax2 f'x=3x4−6ax3−2x4+2ax3x2−2ax2 f'x=x4−4ax3x2−2ax2 f'x=0⇔x3x−4a=0⇔x=4atm ⇒mina;+∞fx=f4a=64a34a2−2a.4a=8a. Vậy minVS.ABCD=4a23.8a=32a33, đạt được khi SO = 4a. Chọn D.

Trong tất cả các khối chóp tứ giác đều ngoại tiếp mặt cầu bán kính bằng a

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Trong tất cả các khối chóp tứ giác đều ngoại tiếp mặt cầu bán kính bằng a, thể tích V của khối chóp có thể tích nhỏ nhất là:

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Hệ số của $x^{25} y^{10}$ trong khai triển ${(x^{3} + x y)}^{15}$ là:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x - sin x là

Cho tập hợp $A = \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\} .$ Từ tập hợp A có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số đôi một khác nhau sao cho các số này lẻ và không chia hết cho 5?

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ$ và có đạo hàm $f' (x) = (2 - x) (x + 3) g (x) + 2021$ trong đó $g (x) < 0 \forall x \in ℝ$ . Hàm số $y = f (1 - x) + 2021 x + 2022$ đồng biến trên khoảng nào?

Cho tích phân $I = \int_{1}^{e} \frac{3 \ln x + 1}{x} d x$ . Nếu đặt t = lnx thì:

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{- 3 x + 1}{x - 1}$ có phương trình là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong tất cả các khối chóp tứ giác đều ngoại tiếp mặt cầu bán kính bằng a, thể tích V của khối chóp có thể tích nhỏ nhất là:

Bình luận

Hệ số của x25y10 trong khai triển x3+xy15 là:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x - sin x là

Cho tập hợp A=1;2;3;4;5;6;7;8. Từ tập hợp A có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số đôi một khác nhau sao cho các số này lẻ và không chia hết cho 5?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng φ và sinφ=55. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có đạo hàm f'x=2−xx+3gx+2021 trong đó gx<0 ∀x∈ℝ. Hàm số y=f1−x+2021x+2022 đồng biến trên khoảng nào?

Cho tích phân I=∫1e3lnx+1xdx. Nếu đặt t = lnx thì:

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=−3x+1x−1 có phương trình là:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hệ số của $x^{25} y^{10}$ trong khai triển ${(x^{3} + x y)}^{15}$ là:

Cho tập hợp $A = \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\} .$ Từ tập hợp A có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số đôi một khác nhau sao cho các số này lẻ và không chia hết cho 5?

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ$ và có đạo hàm $f' (x) = (2 - x) (x + 3) g (x) + 2021$ trong đó $g (x) < 0 \forall x \in ℝ$ . Hàm số $y = f (1 - x) + 2021 x + 2022$ đồng biến trên khoảng nào?

Cho tích phân $I = \int_{1}^{e} \frac{3 \ln x + 1}{x} d x$ . Nếu đặt t = lnx thì:

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{- 3 x + 1}{x - 1}$ có phương trình là: