Câu hỏi:
11/05/2022 513Cho n là số tự nhiên. Xét các mệnh đề:
P: “n là một số tự nhiên chia hết cho 16”;
Q: “n là một số tự nhiên chia hết cho 8”;
a) Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q. Nhận xét tính đúng sai của mệnh đề đó.
b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q. Nhận xét tính đúng sai của mệnh đề đó.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Mệnh đề P ⇒ Q: “Nếu n là một số tự nhiên chia hết cho 16 thì n là một số tự nhiên chia hết cho 8”.
Đây là mệnh đề đúng vì 16 = 2 . 8 nên mọi số tự nhiên chia hết cho 16 thì đều chia hết cho 8.
b) Mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q là mệnh đề Q ⇒ P: “Nếu là là số tự nhiên chia hết cho 8 thì n là một số tự nhiên chia hết cho 16”.
Mệnh đề đảo này là mệnh đề sai.
Ví dụ: lấy n = 8, ta thấy 8 chia hết cho 8 nhưng 8 không chhia hết cho 16.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề phủ định đó:
a) , x2 ≠ 2x – 2;
b) , x2 ≤ 2x – 1;
c) ;
d) , x2 – x + 1 < 0.
Câu 2:
Hãy phát biểu một định lí toán học ở dạng mệnh đề kéo theo P ⇒ Q.
Câu 3:
Xét hai mệnh đề:
P: “Số tự nhiên n chia hết cho 6”; Q: “Số tự nhiên n chia hết cho 3”.
Xét mệnh đề R: “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 6 thì số tự nhiên n chia hết cho 3”.
Mệnh đề R có dạng phát biểu như thế nào?
Câu 4:
Cho tam giác ABC. Từ các mệnh đề:
P: “Tam giác ABC đều”, Q: “Tam giác ABC cân và có một góc bằng 60°”, hãy phát biểu hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P và xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề đó. Nếu cả hai mệnh đề trên đều đúng, hãy phát biểu mệnh đề tương đương.
Câu 5:
Cho tam giác ABC. Xét các mệnh đề:
P: “Tam giác ABC cân”;
Q: “Tam giác ABC có hai đường cao bằng nhau”.
Phát biểu mệnh đề P ⇔ Q bằng bốn cách.
Câu 7:
Cho mệnh đề “n chia hết cho 3” với n là số tự nhiên.
a) Phát biểu “Mọi số tự nhiên n đều chia hết cho 3” có phải là mệnh đề không?
b) Phát biểu “Tồn tại số tự nhiên n chia hết cho 3” có phải là mệnh đề không?
về câu hỏi!