Câu hỏi:

12/05/2022 247

Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a. Cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a được thiết diện là một hình chữ nhật có chiều dài bằng độ dài đường sinh của hình trụ, chiều rộng bằng nửa chiều dài. Thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng:

A. $108 π a^{3} .$

B. $54 π a^{3} .$

C. $135 π a^{3} .$

D. $\frac{135}{2} π a^{3} .$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Chiều dài hình chữ nhật bằng đường sinh hình trụ nên chiều dài bằng 6a.

Chiều rộng bằng nửa chiều dài nên chiều rộng bằng 3a suy ra $E F = \frac{3 a}{2}$ .

Khoảng cách giữa trục và thiết diện bằng 3a nên .

Bán kính trụ $R = \sqrt{{(3 a)}^{2} + {(\frac{3 a}{2})}^{2}} = \frac{3 a \sqrt{5}}{2}$ .

Thể tích trụ $V = π R^{2} h = π . {(\frac{3 a \sqrt{5}}{2})}^{2} .6 a = \frac{135}{2} π a^{3}$ .

Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a. Cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song (ảnh 2)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 7 - 4 x^{2} k h i 0 \leq x \leq 1 \\ 4 - x^{2} k h i x > 1 \end{cases}$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) và các đường thẳng $x = 0, x = 3, y = 0$ là:

A. $\frac{16}{3} .$

B. $\frac{29}{3} .$

C. 10

D. 9

Xem đáp án » 12/05/2022 4,599

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (3; 0; 0), B (0; - 2; 0), C (0; 0; 1)$ . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là:

A. $\vec{n} = (3; - 2; 1) .$

B. $\vec{n} = (2; - 3; - 6) .$

C. $\vec{n} = (2; 3; 6) .$

D. $\vec{n} = (2; - 3; 6) .$

Xem đáp án » 12/05/2022 1,301

Câu 3:

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A. x = -1

B. x = 1

C. x =2

D. x = -3

Xem đáp án » 12/05/2022 1,246

Câu 4:

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 2)}^{π}$ là:

A. $(0; + \infty)$

B. $[2; + \infty) .$

C. $[0; + \infty) .$

D. $(2; + \infty) .$

Xem đáp án » 12/05/2022 653

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2;1;3) trên đường Ox có tọa độ là:

A. (2;0;0)

B.(2;0;3)

C.(0;1;3)

D.(2;1;0)

Xem đáp án » 12/05/2022 649

Câu 6:

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (3 x - 8) = 2$ là:

A. 12

B. 4

C. -4

D. $- \frac{4}{3} .$

Xem đáp án » 12/05/2022 527

Câu 7:

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = - 2$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 7$ , khi đó $\int_{0}^{1} [2 f (x) - 3 g (x)] d x$ bằng:

A. -12

B. 25

C. -25

D. 17

Xem đáp án » 12/05/2022 520

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 7 - 4 x^{2} k h i 0 \leq x \leq 1 \\ 4 - x^{2} k h i x > 1 \end{cases}$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) và các đường thẳng $x = 0, x = 3, y = 0$ là:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (3; 0; 0), B (0; - 2; 0), C (0; 0; 1)$ . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là:

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 2)}^{π}$ là:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2;1;3) trên đường Ox có tọa độ là:

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (3 x - 8) = 2$ là:

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = - 2$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 7$ , khi đó $\int_{0}^{1} [2 f (x) - 3 g (x)] d x$ bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số fx=7−4x2 khi 0≤x≤14−x2 khi x>1 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) và các đường thẳng x=0,x=3,y=0 là:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A3;0;0,B0;−2;0,C0;0;1 . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là:

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Tập xác định của hàm số y=x−2π là:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2;1;3) trên đường Ox có tọa độ là:

Nghiệm của phương trình log23x−8=2 là:

Cho ∫01fxdx=−2 và ∫01gxdx=7 , khi đó∫012fx−3gxdx bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 7 - 4 x^{2} k h i 0 \leq x \leq 1 \\ 4 - x^{2} k h i x > 1 \end{cases}$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) và các đường thẳng $x = 0, x = 3, y = 0$ là:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (3; 0; 0), B (0; - 2; 0), C (0; 0; 1)$ . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là:

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 2)}^{π}$ là:

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (3 x - 8) = 2$ là:

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = - 2$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 7$ , khi đó $\int_{0}^{1} [2 f (x) - 3 g (x)] d x$ bằng: