Câu hỏi:

01/01/2020 3,066

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trung với trung điểm của AD;M trung điểm CD; cạnh bên SB hợp với đáy góc $60^{0}$ . Thể tích của khối chóp S.ABM là

$A . \frac{a^{3} \sqrt{15}}{4}$

$B . \frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}$

$C . \frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$

$D . \frac{a^{3} \sqrt{15}}{12}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Gọi H là trung điểm của AD, N là trung điểm của AB

Có SH $⊥$ (ABCD) => góc giữa SB và (ABCD) là góc SBH

Có

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với BC = 2a, $\hat{B A C} = 120^{0}$ , biết SA $⊥$ (ABC) và mặt (SBC) hợp với đáy một góc $45^{0}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC

$A . \frac{a^{3}}{3}$

$B . \frac{a^{3}}{9}$

$C . a^{3} \sqrt{2}$

$D . \frac{a^{3}}{2}$

Lời giải

Đáp án B

Gọi M là trung điểm của BC. Vì $∆$ ABC cân tại A nên AM $⊥$ BC,

Ta có

=> Góc giữa (SBC) và (ABC) là góc SMA. Vì góc SAM = $90^{0}$

Có BM = a, góc BAM = $60^{0}$ nên

Câu 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O có cạnh AB = a đường cao SO vuông góc với mặt đáy và SO = a. Khoảng cách giữa SC và AB là:

$A . \frac{2 a \sqrt{5}}{7}$

$B . \frac{a \sqrt{5}}{7}$

$C . \frac{a \sqrt{5}}{5}$

$D . \frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

Lời giải

Đáp án D

Vì AB//(SCD) => khoảng cách d giữa AB bằng khoảng cách giữa AB và (SCD)

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD khi đó AB $⊥$ (SMN)

Kẻ đường cao MH của $∆$ SMN => MH là khoảng cách giữa AB và SC

Ta có:

Câu 3

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, M là trung điểm của BC, J là trung điểm của BM, SA $⊥$ đáy. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. BC $⊥$ (SAM)

B. BC $⊥$ (SAC)

C. BC $⊥$ (SAB)

D. BC $⊥$ (SAJ)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = b, SA vuông góc với đáy, SA = 2a. Điểm M thuộc đoạn SA, AM = x. Giá trị của x để mặt phẳng (MBC) chia khối S.ABCD thành hai khối có thể tích bằng nhau là:

$A . x = (2 + \sqrt{5}) a$

$B . x = (3 + \sqrt{5}) a$

$C . x = (2 - \sqrt{5}) a$

$D . x = (3 - \sqrt{5}) a$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật: AB = 2a, AD = a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB;SC tạo với đáy góc $45^{0}$ . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) là

$A . \frac{a \sqrt{3}}{3}$

$B . \frac{a \sqrt{6}}{4}$

$C . \frac{a \sqrt{6}}{3}$

$D . \frac{a \sqrt{6}}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD = 60 cm. Ta gập tấm nhôm theo 2 cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết 2 đáy.

Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất?

A. x = 18

B. x = 20

C. x = 22

D. x = 24

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.

B. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng là khoảng cách từ điểm đó đến hình chiếu của nó trên mặt phẳng đó.

C. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó với hình chiếu vuông góc của nó trên mặt phẳng đó.

D. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là khoảng cách giữa hai điểm bất kì của hai đường thẳng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trung với trung điểm của AD;M trung điểm CD; cạnh bên SB hợp với đáy góc $60^{0}$ . Thể tích của khối chóp S.ABM là

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với BC = 2a, $\hat{B A C} = 120^{0}$ , biết SA $⊥$ (ABC) và mặt (SBC) hợp với đáy một góc $45^{0}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, M là trung điểm của BC, J là trung điểm của BM, SA $⊥$ đáy. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật: AB = 2a, AD = a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB;SC tạo với đáy góc $45^{0}$ . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) là