Tính:

a) ${\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}^2.\left(2+\frac{3}{7}\right);$   b) $4:{\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)}^3.$

Viết các số 125; 3125 dưới dạng lũy thừa của 5.

Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ.

a) 15⁸.2⁴;                         b) 27⁵ : 32³.

Không sử dụng máy tính, hãy tính:

a) (–3)⁸, biết (–3)⁷ = –2187;      b) ${\left(-\frac{2}{3}\right)}^{12},$  biết ${\left(-\frac{2}{3}\right)}^{11}=\frac{-2048}{177147}.$

Viết công thức tính thể tích của hình lập phương cạnh a dưới dạng lũy thừa. Từ đó viết biểu thức lũy thừa để tính toàn bộ lượng nước trên Trái Đất trong bài toán mở đầu (đơn vị kilômét khối).

Tính:

a) ${\left(\frac{2}{3}\right)}^{10}{.3}^{10};$                b) (–125)³ : 25³;         c) (0,08)³.10³.

Viết các số ${\left(\frac{1}{4}\right)}^8;{\left(\frac{1}{8}\right)}^3$  dưới dạng lũy thừa cơ số $\frac{1}{2}.$