Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ có đáp án

Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa rồi chỉ ra cơ số và số mũ của lũy thừa đó.

a) 2.2.2.2;                        b) 5.5.5.

Thực hiện phép tính:

a) (–2). (–2). (–2);       b) (–0,5). (–0,5);        c) $\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.$

Hãy viết các biểu thức trong hoạt động 2 dưới dạng lũy thừa tương tự như lũy thừa của số tự nhiên.

Tính:

a) ${\left(-\frac{4}{5}\right)}^4;$                       b) (0,7)³.

Tính:

a) ${\left(\frac{2}{3}\right)}^{10}{.3}^{10};$                b) (–125)³ : 25³;         c) (0,08)³.10³.

Viết công thức tính thể tích của hình lập phương cạnh a dưới dạng lũy thừa. Từ đó viết biểu thức lũy thừa để tính toàn bộ lượng nước trên Trái Đất trong bài toán mở đầu (đơn vị kilômét khối).

Tính và so sánh:

a) (–3)².(–3)⁴ và (–3)⁶;  b) 0,6³ : 0,6² và 0,6.

Viết kết quả của các phép tính sau dưới dạng lũy thừa.

a) (–2)³.( –2)⁴;                 b) (0,25)⁷ : (0,25)³.

Viết số ${\left(2^2\right)}^3$ dưới dạng lũy thừa cơ số 2 và số ${\left[{\left(-3\right)}^2\right]}^2$ dưới dạng lũy thừa cơ số –3.

Viết các số ${\left(\frac{1}{4}\right)}^8;{\left(\frac{1}{8}\right)}^3$  dưới dạng lũy thừa cơ số $\frac{1}{2}.$

Cho hình vuông như Hình 1.12. Em hãy thay mỗi dấu “?” bằng một lũy thừa của 2, biết tích các lũy thừa trên mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo đều bằng nhau.

Viết các số 125; 3125 dưới dạng lũy thừa của 5.

Viết các số ${\left(\frac{1}{9}\right)}^5;{\left(\frac{1}{27}\right)}^7$  dưới dạng lũy thừa cơ số $\frac{1}{3}.$

Thay mỗi dấu “?” bởi một lũy thừa của 3, biết rằng từ ô thứ ba, lũy thừa cần tìm là tích của hai lũy thừa ở hai ô liền trước.

Không sử dụng máy tính, hãy tính:

a) (–3)⁸, biết (–3)⁷ = –2187;      b) ${\left(-\frac{2}{3}\right)}^{12},$  biết ${\left(-\frac{2}{3}\right)}^{11}=\frac{-2048}{177147}.$

Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ.

a) 15⁸.2⁴;                         b) 27⁵ : 32³.

Tính:

a) ${\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}^2.\left(2+\frac{3}{7}\right);$   b) $4:{\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)}^3.$

Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời bằng khoảng 1,5.10⁸ km. Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời khoảng 7,78.10⁸ km. Hỏi khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời?