Hãy viết các biểu thức trong hoạt động 2 dưới dạng lũy thừa tương tự như lũy thừa của số tự nhiên.

Viết các số 125; 3125 dưới dạng lũy thừa của 5.

Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ.

a) 15⁸.2⁴;                         b) 27⁵ : 32³.

Không sử dụng máy tính, hãy tính:

a) (–3)⁸, biết (–3)⁷ = –2187;      b) ${\left(-\frac{2}{3}\right)}^{12},$  biết ${\left(-\frac{2}{3}\right)}^{11}=\frac{-2048}{177147}.$

Tính:

a) ${\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}^2.\left(2+\frac{3}{7}\right);$   b) $4:{\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)}^3.$

Viết công thức tính thể tích của hình lập phương cạnh a dưới dạng lũy thừa. Từ đó viết biểu thức lũy thừa để tính toàn bộ lượng nước trên Trái Đất trong bài toán mở đầu (đơn vị kilômét khối).

Viết các số ${\left(\frac{1}{4}\right)}^8;{\left(\frac{1}{8}\right)}^3$  dưới dạng lũy thừa cơ số $\frac{1}{2}.$

Tính:

a) ${\left(\frac{2}{3}\right)}^{10}{.3}^{10};$                b) (–125)³ : 25³;         c) (0,08)³.10³.