Cho bốn phân số: $\frac{17}{80}; \frac{611}{125}; \frac{133}{91}$ và $\frac{9}{8} .$

a) Phân số nào trong những phân số trên không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?

b) Cho biết $\sqrt{2} = 1,414213562...,$ hãy so sánh phân số tìm được trong câu a) với $\sqrt{2} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Luyện tập chung có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Thực hiện đặt phép chia ta có $\frac{17}{80} = 0,2125; \frac{611}{125} = 4,888; \frac{133}{91} = 1, (461538); \frac{9}{8} = 1,125.$

1,(461538) là số thập phân vô hạn tuần hoàn còn 0,2125; 4,888 và 1,125 là các số thập phân hữu hạn nên $\frac{133}{91}$ không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Vậy $\frac{133}{91}$ không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

b) Ta có $\sqrt{2} \approx 1,414213562.$

Do 1,461538462… > 1,414213562… nên $\frac{133}{91} > \sqrt{2} .$

Vậy $\frac{133}{91} > \sqrt{2} .$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nam vẽ một phần trục số trên vở ô li và đánh dấu ba điểm A, B, C như sau:

a) Hãy cho biết hai điểm A, B biểu diễn những số thập phân nào?

b) Làm tròn số thập phân được biểu diễn bởi điểm C với độ chính xác 0,05.

Xem đáp án

Lời giải

Trong hình đã cho, đoạn thẳng đơn vị (từ 13 đến 14) được chia làm 2 đoạn bằng nhau, mỗi đoạn có độ dài bằng $\frac{1}{2} = 0, 5$ đoạn đơn vị cũ.

Chia đoạn có độ dài 0,5 thành 5 phần bằng nhau, mỗi đoạn bằng $\frac{0,5}{5} = 0,1.$

a) Điểm A nằm bên phải điểm 13 một khoảng bằng 4 đoạn 0,1 nên điểm A biểu diễn số

13 + 4.0,1 = 13,4.

Điểm B nằm bên phải điểm 14 một khoảng bằng 2 đoạn 0,1 nên điểm B biểu diễn số 14 + 2.0,1 = 14,2.

b) Giả sử điểm D là điểm nằm bên phải điểm 14 và cách điểm 14 một khoảng bằng 6 đoạn 0,1 (như hình vẽ) nên điểm D biểu diễn số 14 + 6 . 0,1 = 14,6.

Nam vẽ một phần trục số trên vở ô li và đánh dấu ba điểm A, B, C như sau: a) Hãy cho biết hai điểm A, B biểu (ảnh 1)

Quan sát hình ta thấy điểm C nằm sau điểm 14 (nằm bên phải điểm 14) và nằm trước điểm D (nằm bên trái điểm D) với khoảng cách rất nhỏ. Do vậy ta làm tròn số thập phân được biểu diễn bởi điểm C với độ chính xác 0,05 (làm tròn đến hàng phần mười) sẽ có kết quả xấp xỉ số thập phân biểu diễn bởi điểm D là 14,6.

Vậy số thập phân được biểu diễn bởi điểm C xấp xỉ bằng 14,6.

Câu 2

a) Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì): $\frac{1}{9}; \frac{1}{99} .$

Em có nhận xét gì về kết quả thu được?

b) Em hãy dự đoán dạng thập phân của $\frac{1}{999} .$

Xem đáp án

Lời giải

a) Thực hiện đặt phép chia ta có: $\frac{1}{9} = 0, (1); \frac{1}{99} = 0, (01) .$

Nhận xét: Trong 2 phân số trên, số chữ số 0 trong chu kì bằng số chữ số 9 của mẫu số trừ đi 1, sau đó đến một chữ số 1.

b) 999 là số có 3 chữ số nên có 2 chữ số 0 trong chu kì dạng thập phân của $\frac{1}{999}$ sau đó đến một chữ số 1.

Dự đoán dạng thập phân của $\frac{1}{999}$ là 0,(001).

Câu 3