Có tất cả bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng (-10;10) để hàm số y=13x3+x2m−3x+2020 đồng biến trên khoảng (1;2)? A. 20 B. 10 C. 11 D. 9

Đáp án D Ta có: y'=x2+2x+m−3 . Hàm số y đồng biến trên khoảng (1;2) khi và chỉ khi y'≥0, ∀x∈1;2⇔m≥−x2−2x+3, ∀x∈1;2⇔m≥max1;2−x2−x+3⇔m≥1 Do m là số nguyên thuộc (-10;10) nên m∈1;2;...;9 .

Câu hỏi:

13/05/2022 330

Có tất cả bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng (-10;10) để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} (m - 3) x + 2020$ đồng biến trên khoảng (1;2)?

A. 20

B. 10

C. 11

D. 9

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có: $y^{'} = x^{2} + 2 x + m - 3$ . Hàm số y đồng biến trên khoảng (1;2) khi và chỉ khi $y^{'} \geq 0, \forall x \in [1; 2] \Leftrightarrow m \geq - x^{2} - 2 x + 3, \forall x \in [1; 2] \Leftrightarrow m \geq \max_{[1; 2]} (- x^{2} - x + 3) \Leftrightarrow m \geq 1$

Do m là số nguyên thuộc (-10;10) nên $m \in \{1; 2; ...; 9\}$ .

Bình luận

Câu 1:

Tập xác định của hàm số $y = x^{\frac{3}{2}}$ là

A. $ℝ \ \{0\}$

B. $(0; + \infty)$

C. $[0; + \infty)$

D. R

Xem đáp án » 24/05/2024 9,554

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm y=f'(x) như sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(- 1; 3)$ .

B. Hàm số nghịch biến trên

(- \infty; - 1)

.

C. Hàm số đồng biến trên

(- 1; 3) \cup (1; 3)

D. Hàm số nghịch biến trên

(1; + \infty)

.

Xem đáp án » 13/05/2022 4,987

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 6 x - 3 y + 2 z - 6 = 0$ . Tính khoảng cách d từ điểm M(1;-2;3) đến mặt phẳng (P).

A. $d = \frac{12 \sqrt{85}}{85}$

B. $d = \frac{12}{7}$

C. $d = \frac{\sqrt{31}}{7}$

D. $d = \frac{18}{7}$

Xem đáp án » 13/05/2022 1,985

Câu 4:

Cho F(x) là một họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + 2 x$ thỏa mãn $F (0) = \frac{5}{2}$ . Tính F(x).

A. $F (x) = e^{x} + x^{2} + \frac{3}{2}$

B. $F (x) = 2 e^{x} + x^{2} + \frac{1}{2}$

C. $F (x) = e^{x} + x^{2} + \frac{5}{2}$

D. $F (x) = e^{x} + 2$

Xem đáp án » 13/05/2022 1,576

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, điểm M thỏa mãn $\vec{O M} = 3 \vec{i} + 2 \vec{k}$ . Tọa độ điểm M là

A. $(3; 2; 0)$

B. $(3; 0; 2)$

C. $(0; 3; 2)$

D. $(2; 3; 0)$

Xem đáp án » 13/05/2022 1,502

Câu 6:

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Thể tích khối chóp là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

Xem đáp án » 13/05/2022 1,454

Câu 7:

Tổng tất cả các nghiệm nguyên không âm của bất phương trình $2^{x^{2} - x - 1} {.3}^{x^{2} - x} \leq 18$ bằng

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Xem đáp án » 13/05/2022 1,304

Có tất cả bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng (-10;10) để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} (m - 3) x + 2020$ đồng biến trên khoảng (1;2)?

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Tập xác định của hàm số $y = x^{\frac{3}{2}}$ là

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm y=f'(x) như sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 6 x - 3 y + 2 z - 6 = 0$ . Tính khoảng cách d từ điểm M(1;-2;3) đến mặt phẳng (P).

Cho F(x) là một họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + 2 x$ thỏa mãn $F (0) = \frac{5}{2}$ . Tính F(x).

Trong không gian Oxyz, điểm M thỏa mãn $\vec{O M} = 3 \vec{i} + 2 \vec{k}$ . Tọa độ điểm M là

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Thể tích khối chóp là

Tổng tất cả các nghiệm nguyên không âm của bất phương trình $2^{x^{2} - x - 1} {.3}^{x^{2} - x} \leq 18$ bằng

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Có tất cả bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng (-10;10) để hàm số y=13x3+x2m−3x+2020 đồng biến trên khoảng (1;2)?

Bình luận

Tập xác định của hàm số y=x32 là

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm y=f'(x) như sau Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:6x−3y+2z−6=0 . Tính khoảng cách d từ điểm M(1;-2;3) đến mặt phẳng (P).

Cho F(x) là một họ nguyên hàm của hàm số fx=ex+2x thỏa mãn F0=52 . Tính F(x).

Trong không gian Oxyz, điểm M thỏa mãn OM→=3i→+2k→ . Tọa độ điểm M là

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Thể tích khối chóp là

Tổng tất cả các nghiệm nguyên không âm của bất phương trình 2x2−x−1.3x2−x≤18 bằng

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có tất cả bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng (-10;10) để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} (m - 3) x + 2020$ đồng biến trên khoảng (1;2)?

Tập xác định của hàm số $y = x^{\frac{3}{2}}$ là

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm y=f'(x) như sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 6 x - 3 y + 2 z - 6 = 0$ . Tính khoảng cách d từ điểm M(1;-2;3) đến mặt phẳng (P).

Cho F(x) là một họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + 2 x$ thỏa mãn $F (0) = \frac{5}{2}$ . Tính F(x).

Trong không gian Oxyz, điểm M thỏa mãn $\vec{O M} = 3 \vec{i} + 2 \vec{k}$ . Tọa độ điểm M là

Tổng tất cả các nghiệm nguyên không âm của bất phương trình $2^{x^{2} - x - 1} {.3}^{x^{2} - x} \leq 18$ bằng