Cho F(x) là một họ nguyên hàm của hàm số fx=ex+2x thỏa mãn F0=52 . Tính F(x). A. Fx=ex+x2+32 B. Fx=2ex+x2+12 C.Fx=ex+x2+52 D.Fx=ex+2

Đáp án A Fx=∫ex+2xdx=ex+x2+C; F0=52⇔e0+0+C=52⇒C=32. Vậy Fx=ex+x2+32

Câu hỏi:

13/05/2022 1,274

Cho F(x) là một họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + 2 x$ thỏa mãn $F (0) = \frac{5}{2}$ . Tính F(x).

A. $F (x) = e^{x} + x^{2} + \frac{3}{2}$

Đáp án chính xác

B. $F (x) = 2 e^{x} + x^{2} + \frac{1}{2}$

C. $F (x) = e^{x} + x^{2} + \frac{5}{2}$

D. $F (x) = e^{x} + 2$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

$F (x) = \int (e^{x} + 2 x) d x = e^{x} + x^{2} + C; F (0) = \frac{5}{2} \Leftrightarrow e^{0} + 0 + C = \frac{5}{2} \Rightarrow C = \frac{3}{2}$ .

Vậy $F (x) = e^{x} + x^{2} + \frac{3}{2}$

Bình luận

Câu 1:

Tập xác định của hàm số $y = x^{\frac{3}{2}}$ là

A. $ℝ \ \{0\}$

B. $(0; + \infty)$

C. $[0; + \infty)$

D. R

Xem đáp án » 24/05/2024 9,114

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm y=f'(x) như sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(- 1; 3)$ .

B. Hàm số nghịch biến trên

(- \infty; - 1)

.

C. Hàm số đồng biến trên

(- 1; 3) \cup (1; 3)

D. Hàm số nghịch biến trên

(1; + \infty)

.

Xem đáp án » 13/05/2022 4,084

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 6 x - 3 y + 2 z - 6 = 0$ . Tính khoảng cách d từ điểm M(1;-2;3) đến mặt phẳng (P).

A. $d = \frac{12 \sqrt{85}}{85}$

B. $d = \frac{12}{7}$

C. $d = \frac{\sqrt{31}}{7}$

D. $d = \frac{18}{7}$

Xem đáp án » 13/05/2022 1,685

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, điểm M thỏa mãn $\vec{O M} = 3 \vec{i} + 2 \vec{k}$ . Tọa độ điểm M là

A. $(3; 2; 0)$

B. $(3; 0; 2)$

C. $(0; 3; 2)$

D. $(2; 3; 0)$

Xem đáp án » 13/05/2022 1,438

Câu 5:

Tổng tất cả các nghiệm nguyên không âm của bất phương trình $2^{x^{2} - x - 1} {.3}^{x^{2} - x} \leq 18$ bằng

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Xem đáp án » 13/05/2022 1,088

Câu 6:

Cho các hàm số $y = \log_{2} x, y = {(\frac{e}{π})}^{x}, y = \ln x, y = 3^{x}$ . Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. 3

B. 2

C. 4

D.1

Xem đáp án » 13/05/2022 746

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho F(x) là một họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + 2 x$ thỏa mãn $F (0) = \frac{5}{2}$ . Tính F(x).

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tập xác định của hàm số $y = x^{\frac{3}{2}}$ là

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm y=f'(x) như sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 6 x - 3 y + 2 z - 6 = 0$ . Tính khoảng cách d từ điểm M(1;-2;3) đến mặt phẳng (P).

Trong không gian Oxyz, điểm M thỏa mãn $\vec{O M} = 3 \vec{i} + 2 \vec{k}$ . Tọa độ điểm M là

Tổng tất cả các nghiệm nguyên không âm của bất phương trình $2^{x^{2} - x - 1} {.3}^{x^{2} - x} \leq 18$ bằng

Cho các hàm số $y = \log_{2} x, y = {(\frac{e}{π})}^{x}, y = \ln x, y = 3^{x}$ . Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho F(x) là một họ nguyên hàm của hàm số fx=ex+2x thỏa mãn F0=52 . Tính F(x).

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tập xác định của hàm số y=x32 là

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm y=f'(x) như sau Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:6x−3y+2z−6=0 . Tính khoảng cách d từ điểm M(1;-2;3) đến mặt phẳng (P).

Trong không gian Oxyz, điểm M thỏa mãn OM→=3i→+2k→ . Tọa độ điểm M là

Tổng tất cả các nghiệm nguyên không âm của bất phương trình 2x2−x−1.3x2−x≤18 bằng

Cho các hàm số y=log2x, y=eπx, y=lnx, y=3x . Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho F(x) là một họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + 2 x$ thỏa mãn $F (0) = \frac{5}{2}$ . Tính F(x).

Tập xác định của hàm số $y = x^{\frac{3}{2}}$ là

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm y=f'(x) như sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 6 x - 3 y + 2 z - 6 = 0$ . Tính khoảng cách d từ điểm M(1;-2;3) đến mặt phẳng (P).

Trong không gian Oxyz, điểm M thỏa mãn $\vec{O M} = 3 \vec{i} + 2 \vec{k}$ . Tọa độ điểm M là

Tổng tất cả các nghiệm nguyên không âm của bất phương trình $2^{x^{2} - x - 1} {.3}^{x^{2} - x} \leq 18$ bằng

Cho các hàm số $y = \log_{2} x, y = {(\frac{e}{π})}^{x}, y = \ln x, y = 3^{x}$ . Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó?