Câu hỏi:

12/07/2024 3,298

Người ta dùng compa và thước thẳng để vẽ tia phân giác của góc xOy như sau:

(1) Vẽ đường tròn tâm O cắt Ox, Oy lần lượt tại A và B.

(2) Vẽ đường tròn tâm A bán kính AO và đường tròn tâm B bán kính BO. Hai đường tròn cắt nhau tại điểm M khác điểm O.

(3) Vẽ tia Oz đi qua M.

Em hãy giải thích vì sao tia OM là tia phân giác của góc xOy.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Do A và B thuộc đường tròn tâm O nên AO = BO.

Do M thuộc đường tròn tâm B bán kính BO nên BO = BM.

Do M thuộc đường tròn tâm A bán kính AO nên AO = AM.

Mà AO = BO nên AM = BM.

Xét hai tam giác OBM và OAM có:

BO = AO (chứng minh trên).

BM = AM (chứng minh trên).

OM chung.

Do đó $Δ O B M = Δ O A M (c - c - c) .$

Do đó $\hat{B O M} = \hat{A O M}$ (2 góc tương ứng).

Mà OM nằm giữa hai tia OA và OB nên OM là tia phân giác của $\hat{A O B}$ hay OM là tia phân giác của $\hat{x O y} .$

Vậy OM là tia phân giác của $\hat{x O y} .$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho Hình 4.20, biết AB = CB, AD = CD, $\hat{D A B} = 90 °,$

$\hat{B D C} = 30 ° .$

a) Chứng minh rằng $Δ A B D = Δ C B D .$

b) Tính $\hat{A B C} .$

Xem đáp án

Lời giải

a) Xét hai tam giác ABD và CBD có:

AB = BC (theo giả thiết).

AD = CD (theo giả thiết).

BD chung.

Vậy $Δ A B D = Δ C B D (c - c - c) .$

b) Do $Δ A B D = Δ C B D$ nên $\hat{A D B} = \hat{C D B}$ (2 góc tương ứng).

Do đó $\hat{A D B} = 30 ° .$

Xét tam giác ABD vuông tại A có: $\hat{A B D} + \hat{A D B} = 90 °$ (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau).

Do đó $\hat{A B D} = 90 ° - \hat{A D B} = 90 ° - 30 ° = 60 ° .$

Do $Δ A B D = Δ C B D$ nên $\hat{A B D} = \hat{C B D}$ (2 góc tương ứng).

Do đó $\hat{C B D} = 60 ° .$

Khi đó $\hat{A B C} = \hat{A B D} + \hat{C B D} = 60 ° + 60 ° = 120 ° .$

Vậy $\hat{A B C} = 120 ° .$

Câu 2

Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H.4.13). Biết rằng BC = 4 cm, $\hat{A B C} = 40 °,$

$\hat{A C B} = 60 ° .$ Hãy tính độ dài đoạn thẳng EF và số đo góc EDF.

Xem đáp án

Lời giải

Xét tam giác ABC có $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 ° .$

Do đó $\hat{A} = 180 ° - \hat{B} - \hat{C} = 180 ° - 60 ° - 40 ° = 80 ° .$

Do tam giác ABC bằng tam giác DEF nên EF = BC (2 cạnh tương ứng) và $\hat{E D F} = \hat{B A C}$ (2 góc tương ứng).

Do đó EF = 4 cm và $\hat{E D F} = 80 ° .$

Vậy EF = 4 cm và $\hat{E D F} = 80 ° .$

Câu 3

Cho hai tam giác ABC và DEF như Hình 4.18.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

(1) $Δ A B C = Δ D E F;$

(2) $Δ A C B = Δ E D F;$

(3) $Δ B A C = Δ D F E;$

(4) $Δ C A B = Δ D E F .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho Hình 4.17, biết AB = AD, BC = DC.

Chứng minh rằng $Δ A B C = Δ A D C .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Biết hai tam giác trong Hình 4.11 bằng nhau, em hãy chỉ ra các cặp cạnh tương ứng, các cặp góc tương ứng và viết đúng kí hiệu bằng nhau của cặp tam giác đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong Hình 4.19, hãy chỉ ra hai cặp tam giác bằng nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Bình luận

Cho Hình 4.20, biết AB = CB, AD = CD, DAB^=90°, BDC^=30°. a) Chứng minh rằng ΔABD=ΔCBD. b) Tính ABC^.

Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H.4.13). Biết rằng BC = 4 cm, ABC^=40°, ACB^=60°. Hãy tính độ dài đoạn thẳng EF và số đo góc EDF.

Cho hai tam giác ABC và DEF như Hình 4.18. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? (1) ΔABC=ΔDEF; (2) ΔACB=ΔEDF; (3) ΔBAC=ΔDFE; (4) ΔCAB=ΔDEF.

Cho Hình 4.17, biết AB = AD, BC = DC. Chứng minh rằng ΔABC=ΔADC.

Biết hai tam giác trong Hình 4.11 bằng nhau, em hãy chỉ ra các cặp cạnh tương ứng, các cặp góc tương ứng và viết đúng kí hiệu bằng nhau của cặp tam giác đó.

Trong Hình 4.19, hãy chỉ ra hai cặp tam giác bằng nhau.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho Hình 4.20, biết AB = CB, AD = CD, $\hat{D A B} = 90 °,$

$\hat{B D C} = 30 ° .$

a) Chứng minh rằng $Δ A B D = Δ C B D .$

b) Tính $\hat{A B C} .$

Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H.4.13). Biết rằng BC = 4 cm, $\hat{A B C} = 40 °,$

$\hat{A C B} = 60 ° .$ Hãy tính độ dài đoạn thẳng EF và số đo góc EDF.

Cho hai tam giác ABC và DEF như Hình 4.18.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

(1) $Δ A B C = Δ D E F;$

(2) $Δ A C B = Δ E D F;$

(3) $Δ B A C = Δ D F E;$

(4) $Δ C A B = Δ D E F .$

Cho Hình 4.17, biết AB = AD, BC = DC.

Chứng minh rằng $Δ A B C = Δ A D C .$