Cho Hình 4.20, biết AB = CB, AD = CD, DAB^=90°, BDC^=30°. a) Chứng minh rằng ΔABD=ΔCBD. b) Tính ABC^.

a) Xét hai tam giác ABD và CBD có: AB = BC (theo giả thiết). AD = CD (theo giả thiết). BD chung. Vậy ΔABD=ΔCBDc−c−c. b) Do ΔABD=ΔCBD nên ADB^=CDB^ (2 góc tương ứng). Do đó ADB^=30°. Xét tam giác ABD vuông tại A có: ABD^+ADB^=90° (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau). Do đó ABD^=90°−ADB^=90°−30°=60°. Do ΔABD=ΔCBD nên ABD^=CBD^ (2 góc tương ứng). Do đó CBD^=60°. Khi đó ABC^=ABD^+CBD^=60°+60°=120°. Vậy ABC^=120°.

Câu hỏi:

12/07/2024 28,593

Cho Hình 4.20, biết AB = CB, AD = CD, $\hat{D A B} = 90 °,$

$\hat{B D C} = 30 ° .$

a) Chứng minh rằng $Δ A B D = Δ C B D .$

b) Tính $\hat{A B C} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Xét hai tam giác ABD và CBD có:

AB = BC (theo giả thiết).

AD = CD (theo giả thiết).

BD chung.

Vậy $Δ A B D = Δ C B D (c - c - c) .$

b) Do $Δ A B D = Δ C B D$ nên $\hat{A D B} = \hat{C D B}$ (2 góc tương ứng).

Do đó $\hat{A D B} = 30 ° .$

Xét tam giác ABD vuông tại A có: $\hat{A B D} + \hat{A D B} = 90 °$ (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau).

Do đó $\hat{A B D} = 90 ° - \hat{A D B} = 90 ° - 30 ° = 60 ° .$

Do $Δ A B D = Δ C B D$ nên $\hat{A B D} = \hat{C B D}$ (2 góc tương ứng).

Do đó $\hat{C B D} = 60 ° .$

Khi đó $\hat{A B C} = \hat{A B D} + \hat{C B D} = 60 ° + 60 ° = 120 ° .$

Vậy $\hat{A B C} = 120 ° .$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H.4.13). Biết rằng BC = 4 cm, $\hat{A B C} = 40 °,$

$\hat{A C B} = 60 ° .$ Hãy tính độ dài đoạn thẳng EF và số đo góc EDF.

Xem đáp án

Lời giải

Xét tam giác ABC có $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 ° .$

Do đó $\hat{A} = 180 ° - \hat{B} - \hat{C} = 180 ° - 60 ° - 40 ° = 80 ° .$

Do tam giác ABC bằng tam giác DEF nên EF = BC (2 cạnh tương ứng) và $\hat{E D F} = \hat{B A C}$ (2 góc tương ứng).

Do đó EF = 4 cm và $\hat{E D F} = 80 ° .$

Vậy EF = 4 cm và $\hat{E D F} = 80 ° .$

Câu 2

Cho hai tam giác ABC và DEF như Hình 4.18.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

(1) $Δ A B C = Δ D E F;$

(2) $Δ A C B = Δ E D F;$

(3) $Δ B A C = Δ D F E;$

(4) $Δ C A B = Δ D E F .$

Xem đáp án

Lời giải

Quan sát hình, ta thấy AB = EF, BC = FD, CA = DE.

Khi đó:

$Δ A B C = Δ E F D$ nên khẳng định (1) sai.

$Δ A C B = Δ E D F$ nên khẳng định (2) đúng.

$Δ B A C = Δ F ED$ nên khẳng định (3) sai.

$Δ C A B = Δ D E F$ nên khẳng định (4) đúng.

Câu 3

Trong Hình 4.19, hãy chỉ ra hai cặp tam giác bằng nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Người ta dùng compa và thước thẳng để vẽ tia phân giác của góc xOy như sau:

(1) Vẽ đường tròn tâm O cắt Ox, Oy lần lượt tại A và B.

(2) Vẽ đường tròn tâm A bán kính AO và đường tròn tâm B bán kính BO. Hai đường tròn cắt nhau tại điểm M khác điểm O.

(3) Vẽ tia Oz đi qua M.

Em hãy giải thích vì sao tia OM là tia phân giác của góc xOy.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho Hình 4.17, biết AB = AD, BC = DC.

Chứng minh rằng $Δ A B C = Δ A D C .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Biết hai tam giác trong Hình 4.11 bằng nhau, em hãy chỉ ra các cặp cạnh tương ứng, các cặp góc tương ứng và viết đúng kí hiệu bằng nhau của cặp tam giác đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho Hình 4.20, biết AB = CB, AD = CD, $\hat{D A B} = 90 °,$

$\hat{B D C} = 30 ° .$

a) Chứng minh rằng $Δ A B D = Δ C B D .$

b) Tính $\hat{A B C} .$

Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H.4.13). Biết rằng BC = 4 cm, $\hat{A B C} = 40 °,$

$\hat{A C B} = 60 ° .$ Hãy tính độ dài đoạn thẳng EF và số đo góc EDF.

Cho hai tam giác ABC và DEF như Hình 4.18.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

(1) $Δ A B C = Δ D E F;$

(2) $Δ A C B = Δ E D F;$

(3) $Δ B A C = Δ D F E;$

(4) $Δ C A B = Δ D E F .$

Cho Hình 4.17, biết AB = AD, BC = DC.

Chứng minh rằng $Δ A B C = Δ A D C .$