Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(0;-1;2) và hai đường thẳng d1:x−11=y+2−1=z−32,d2:x+12=y−4−1=z−24. Phương trình đường thẳng đi qua M, cắt cả d1 và d2 là A.x−92=y+192=z+38 . B. x3=y+1−...

Đáp án C Gọi Δ là đường thẳng cần tìm. Δ∩d1=At1+1;−t1−2;2t1+3;Δ∩d2=B2t2−1;−t2+4;4t2+2. Ta có M,A,B thẳng hàng khi MA→=kMB→⇔t1+1=k2t2−1−t1−1=k−t2+52t1+1=4kt2⇔t1=72k=−12kt2=2⇒t1=72t2=−4 Suy ra MB→=−9;9;−16 . Đường thẳng Δ đi qua M(0;−1;2), một vectơ chỉ phương là u→=9;−9;16 có phương trình là: Δ:x9=y+1−9=z−216 .

Câu hỏi:

14/05/2022 2,989

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(0;-1;2) và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{2}, d_{2} : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 4}{- 1} = \frac{z - 2}{4} .$ Phương trình đường thẳng đi qua M, cắt cả $d_{1}$ và $d_{2}$ là

A.

\frac{x}{- \frac{9}{2}} = \frac{y + 1}{\frac{9}{2}} = \frac{z + 3}{8}

.

B.

\frac{x}{3} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z - 2}{4}

.

C.

\frac{x}{9} = \frac{y + 1}{- 9} = \frac{z - 2}{16}

.

D.

\frac{x}{- 9} = \frac{y + 1}{9} = \frac{z - 2}{16}

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Gọi $Δ$ là đường thẳng cần tìm.

$Δ \cap d_{1} = A (t_{1} + 1; - t_{1} - 2; 2 t_{1} + 3); Δ \cap d_{2} = B (2 t_{2} - 1; - t_{2} + 4; 4 t_{2} + 2)$ .

Ta có M,A,B thẳng hàng khi $\vec{M A} = k \vec{M B} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} t_{1} + 1 = k (2 t_{2} - 1) \\ - t_{1} - 1 = k (- t_{2} + 5) \\ 2 t_{1} + 1 = 4 k t_{2} \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} t_{1} = \frac{7}{2} \\ k = - \frac{1}{2} \\ k t_{2} = 2 \end{array} \Rightarrow \{\begin{cases} t_{1} = \frac{7}{2} \\ t_{2} = - 4 \end{cases}$

Suy ra $\vec{M B} = (- 9; 9; - 16)$ .

Đường thẳng $Δ$ đi qua $M (0; - 1; 2),$ một vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (9; - 9; 16)$ có phương trình là: $Δ : \frac{x}{9} = \frac{y + 1}{- 9} = \frac{z - 2}{16}$ .

Bình luận

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên $S A = a \sqrt{3}$ và vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC).
Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

φ = 30 ° .

B.

\sin φ = \frac{\sqrt{5}}{5}

C.

φ = 60 ° .

D.

\sin φ = \frac{2 \sqrt{5}}{5} .

Xem đáp án » 14/05/2022 6,268

Câu 2:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{\tan x + m}{m \tan x + 1}$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4}) ?$

A.

(- \infty; - 1)

.

B.

(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)

.

C.

(- \infty; 0] \cup (1; + \infty)

.

D.

[0; + \infty)

.

Xem đáp án » 14/05/2022 4,020

Câu 3:

Cho hàm số bậc bốn y=f(x). Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên:

Số điểm cực đại của hàm số $g (x) = f (\sqrt{x^{2} + 2 x + 2})$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 15/05/2022 2,796

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ {1}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau. Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng?

$Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{1} liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau. Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng? (ảnh 1)$

A. Đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận ngang là

y = 0, y = 5

và không có tiệm cận đứng.

B. Đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận ngang là y=0, y=5 và chỉ có tiệm cận đứng là x=1.

C. Đồ thị hàm số chỉ có tiệm cận ngang là y=0 và chỉ có tiệm cận đứng là x=1.

D. Đồ thị hàm số chỉ có tiệm cận ngang là y=5 và chỉ có tiệm cận đứng là x=1.

Xem đáp án » 13/05/2022 2,740

Câu 5:

Thể tích của khối nón có chiều cao bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ và bán kính đường tròn đáy bằng $\frac{a}{2}$ là:

A.

\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{6}

.

B.

\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{24}

.

C.

\frac{3 π a^{3}}{8}

.

D. $\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{8}$

Xem đáp án » 13/05/2022 1,708

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy $(A B C D)$ và $S C = a \sqrt{5}$ . Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD.

A.

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}

.

B.

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}

.

C.

V = a^{3} \sqrt{3}

.

D.

V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}

.

Xem đáp án » 13/05/2022 1,402

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên $S A = a \sqrt{3}$ và vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC).
Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{\tan x + m}{m \tan x + 1}$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4}) ?$

Cho hàm số bậc bốn y=f(x). Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên:

Số điểm cực đại của hàm số $g (x) = f (\sqrt{x^{2} + 2 x + 2})$

Thể tích của khối nón có chiều cao bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ và bán kính đường tròn đáy bằng $\frac{a}{2}$ là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy $(A B C D)$ và $S C = a \sqrt{5}$ . Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(0;-1;2) và hai đường thẳng d1:x−11=y+2−1=z−32,d2:x+12=y−4−1=z−24. Phương trình đường thẳng đi qua M, cắt cả d1 và d2 là

Bình luận

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA=a3 và vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số y=tanx+mmtanx+1 nghịch biến trên khoảng 0;π4?

Cho hàm số bậc bốn y=f(x). Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên: Số điểm cực đại của hàm số g(x)=fx2+2x+2

Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ\{1} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau. Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng?

Thể tích của khối nón có chiều cao bằng a32 và bán kính đường tròn đáy bằng a2 là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD) vàSC=a5 . Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên $S A = a \sqrt{3}$ và vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC).
Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{\tan x + m}{m \tan x + 1}$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4}) ?$

Cho hàm số bậc bốn y=f(x). Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên:

Số điểm cực đại của hàm số $g (x) = f (\sqrt{x^{2} + 2 x + 2})$

Thể tích của khối nón có chiều cao bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ và bán kính đường tròn đáy bằng $\frac{a}{2}$ là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy $(A B C D)$ và $S C = a \sqrt{5}$ . Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD.