Câu hỏi:

15/05/2022 207

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên như sau: (ảnh 1)

Tất cả cá giá trị của tham số m để bất phương trình m+x2<f(x)+13x3 nghiệm đúng với mọi x(0;3)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Bất phương trình đã cho tương đương với: m<f(x)+13x3x2,x(0;3) .

Xét hàm số g(x)=f(x)+13x3x2  trên (0;3) .

Bài toán trở thành tìm m để m<g(x),x(0;3)mmin[0;3]g(x) .

Ta có g'(x)=f'(x)+x22x .

Nhân xét: Với x(0;3)f'(x)>11<x22x<3g'(x)>0 .

Do đó ta có mmin[0;3]g(x)=g(0)=f(0)+13.0302=f(0) .

Vậy mf(0) . Chọn B.

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án D

Gọi M là trung điểm của BC, suy ra AMBC .

Ta có AMBCBCSABC(SAM)BCSM .

Do đó (SBC),(ABC)¯=(SM,AM)^=SMA^

Tam giác ABC đều cạnh a, suy ra trung tuyến AM=a32  .

Tam giác vuông SAM, có sinSMA^=SASM=SASA2+AM2=255 .

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên SA=a căn 3  và vuông góc với mặt đáy  . Gọi   là góc giữa hai mặt phẳng  (SBC) và (ABC) . Mệnh đề nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Câu 2

Lời giải

Đáp án A

Đặt t=tanx  (khi 0;π4  thì t0;1 ).

Khi đó bài toán trở thành tìm m để hàm số y=t+mmt+1   nghịch biến trên (0;1).

TH1: m=0, hàm số trở thành y=t hàm số này đồng biến trên (0;1); nên m=0 không thỏa mãn.

TH2: m0 .

TXĐ: D=/1m.

Ta có y'=1m2(mt+1)2 .

Để hàm số nghịch biến trên (0;1) thì

y'<0,x(0;1)1m(0;1)1m2<01m01m1m<1m>1m<00<01m<1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP