Câu hỏi:

15/05/2022 260

Trong Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y + z - 4 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{3}$ . Đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là

A. $\frac{x + 1}{5} = \frac{y + 3}{- 1} = \frac{z - 1}{3}$

B. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{3}$

C. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$

D. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{- 3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Mặt phẳng (P) có véctơ pháp tuyến $\vec{n_{P}} = (1; 2; 1)$ . Đường thẳng d có véctơ chỉ phương $\vec{u_{d}} = (2; 1; 3)$ .

Vì $\vec{n} . \vec{u} = 7 \neq 0$ nên đường thẳng d và mặt phẳng(P) cắt nhau.

Tọa độ giao điểm H của đường và mặt là nghiệm của hệ phương trình

. $\{\begin{cases} x + 2 y + z - 4 = 0 \\ \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{3} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 \\ z = 1 \end{cases} \Rightarrow H (1; 1; 1)$

Vì đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d nên đường thẳng Δ đi qua điểm H và có véctơ chỉ phương $\vec{u_{Δ}} = [\vec{n_{P}}; \vec{u_{d}}] = (5; - 1; - 3)$ .

Vậy phương trình đường thẳng Δ là $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{- 3}$ .

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Số cực trị của hàm số y=f(|x|) là

A. 5

B. 4

C. 3

D. 6

Lời giải

Khi $x \geq 0$ thì $f (|x|) = f (x)$ nên bảng biến thiên của $y = f (x)$ trên $[0; + \infty)$ cũng chính là bảng biến thiên của $y = f (| x |)$ trên $[0; + \infty)$ . Do đồ thị $y = f (| x |)$ nhận trục tung làm trục đối xứng nên ta có bảng biến thiên của $y = f (|x|)$ trên R như sau:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Số cực trị của hàm số là (ảnh 2)

Suy ra hàm số có 5 điểm cực trị.

Câu 2

Biết đường thẳng $y = x - 2$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt $x_{A}, x_{B}$ . Khi đó giá trị của $x_{A} + x_{B}$ bằng

A. 3

B. 5

C. 1

D. 2

Lời giải

Tập xác định của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ là: $D = ℝ \ \{1\}$ .

Hoành độ hai điểm A, B là nghiệm của phương trình: $x - 2 = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ (1). Điều kiện .

Ta có (1) $\Leftrightarrow (x - 2) (x - 1) = 2 x + 1 \Leftrightarrow x^{2} - 5 x + 1 = 0$ (2). Nhận thấy phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác 1. Theo định lí Vi-ét ta có: $x_{A} + x_{B} = 5$ .

Câu 3

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?

A. $C_{7}^{2}$

B. $2^{7}$

C. $7^{2}$

D. $A_{7}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (1; 2; - 1), B (2; - 1; 3), C (- 3; 5; 1)$ . Tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là

A. $D (- 4; 8; - 5)$

B. $D (- 2; 2; 5)$

C. $D (- 4; 8; - 3)$

D. $D (- 2; 8; - 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{81} \sqrt[3]{a}$ bằng

A. $\frac{3}{4} \log_{3} a$

B. $\frac{1}{12} \log_{3} a$

C. $\frac{4}{3} \log_{3} a$

D. $\frac{1}{27} \log_{3} a$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos x . e^{\sin x} d x$ . Nếu đặt $t = \sin x$ thì

A. $I = - \int_{0}^{1} e^{t} d t$

B. $I = - \int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{t} d x$

C. $I = \int_{0}^{1} e^{t} d t$

D. $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{t} d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hàm số nào sau đây có tập xác định là R ?

A. $y = \ln |x|$

B. $y = \frac{1}{e^{x}}$

C. $y = x^{\frac{1}{3}}$

D. $y = 2^{\frac{1}{x}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử