Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?

Khi $x\ge 0$  thì $f\left(\left|x\right|\right)=f\left(x\right)$  nên bảng biến thiên của$y=f\left(x\right)$  trên $\left[0;+\infty \right)$  cũng chính là bảng biến thiên của$y=f\left(\left|x\right|\right)$  trên $\left[0;+\infty \right)$ . Do đồ thị $y=f\left(\left|x\right|\right)$  nhận trục tung làm trục đối xứng nên ta có bảng biến thiên của $y=f\left(\left|x\right|\right)$  trên R như sau:

Suy ra hàm số có 5 điểm cực trị.

Tập xác định của hàm số $y=\frac{2\text{x}+1}{x-1}$  là: $D=ℝ\backslash \left\{1\right\}$ .

Hoành độ hai điểm A, B là nghiệm của phương trình: $x-2=\frac{2\text{x}+1}{x-1}$  (1). Điều kiện .

Ta có (1) $\iff \left(x-2\right)\left(x-1\right)=2\text{x}+1\iff x^2-5\text{x}+1=0$  (2). Nhận thấy phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác 1. Theo định lí Vi-ét ta có: $x_A+x_B=5$ .