Câu hỏi:
16/05/2022 209Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu : x2+(y−1)2+(z−2)2=9 và mặt phẳng : (P):2x−y−4=0 . Biết rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S). Xác định tọa độ tâm H của đường tròn giao tuyến của (P) và (S).
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án C
Tâm H của đường tròn giao tuyến là hình chiếu vuông góc của tâm I=(0;1;2) của mặt cầu (S) lên mặt phẳng (P).
Do đó vectơ pháp tuyến →n(2;−1;0) của mặt phẳng (P) cũng là vectơ chỉ phương của đường thẳng IH.
Suy ra phương trình đường thẳng IH là {x=2ty=1−tz=2
Vì H là giao điểm của đường thẳng IH và mặt phẳng (P0 nên tọa độ H là nghiệm của hệ phương trình {x=2ty=1−tz=22x−y−4=0⇔{x=2y=0z=2⇒H=(2;0;2)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y=f(x)+1 ?
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABC cỏ đáy là tam giác đều cạnh a=4√2 cm, cạnh bên SC vuông góc với đáy và SC= 2cm. Gọi M, N là trung điểm của AB và BC. Góc giữa hai đường thẳng SN và CM bằng
Câu 4:
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số bằng
Câu 5:
Cho tứ diện ABCD. Gọi K, L lần lượt là trung điểm của AB và BC, N là điểm thuộc đoạn CD sao cho . Gọi P là giao điểm của AD với mặt phẳng . Tính tỉ số PAPD .
Câu 6:
Biết rằng hàm số f(x)=ax2+bx+c thỏa mãn 1∫0f(x)dx=−72 , và 3∫0f(x)dx=132 (với a, b, c∈ℝ ). Giá trị của biểu thức P=a+b+c là
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)
Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)
về câu hỏi!