Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng qua A1;2;−1 cắt và vuông góc với đường thẳng d: x+22=y+12=z−5−1 là A. x−21=y−31=z−32 B. x−11=y−21=z+1−4 C. x+11=y+21=z−14 D. x−21=y−31=z−34

Đáp án D Giả sử đường thẳng ∆ cần tìm cắt d tại B−2+2t;−1+2t;5−t Ta có: AB→−3+2t;−3+2t;6−t do Δ⊥d nên AB→.ud→=0⇔4t−6+4t−6+t−6=0 ⇔9t−18=0⇔t=2⇒B2;3;3⇒AB→1;1;4 Phương trình đường thẳng cần tìm là x−21=y−31=z−34

Câu hỏi:

16/05/2022 347

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng qua $A (1; 2; - 1)$ cắt và vuông góc với đường thẳng d: $\frac{x + 2}{2} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 5}{- 1}$ là

A. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 3}{2}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 1}{- 4}$

C. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{4}$

D. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 3}{4}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Giả sử đường thẳng $∆$ cần tìm cắt d tại $B (- 2 + 2 t; - 1 + 2 t; 5 - t)$

Ta có: $\vec{A B} (- 3 + 2 t; - 3 + 2 t; 6 - t)$ do $Δ ⊥ d$ nên

$\vec{A B} . \vec{u_{d}} = 0 \Leftrightarrow 4 t - 6 + 4 t - 6 + t - 6 = 0$

$\Leftrightarrow 9 t - 18 = 0 \Leftrightarrow t = 2 \Rightarrow B (2; 3; 3) \Rightarrow \vec{A B} (1; 1; 4)$

Phương trình đường thẳng cần tìm là $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 3}{4}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có $f^{'} (x) = {(x - 2)}^{2} (x^{2} + 3 x - 4)$ . Gọi S là tập các số nguyên $m \in [- 10; 10]$ để hàm số $y = f (x^{2} - 4 x + m)$ có đúng 3 điểm cực trị. Số phần tử của S bằng

A. 10

B. 5

C. 14

D. 4

Xem đáp án » 17/05/2022 5,060

Câu 2:

Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f '(x) như sau:

Hàm số $y = f (1 - x^{2})$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-4;-2)

B. (-2;0)

C. (0;2)

D. (1;3)

Xem đáp án » 17/05/2022 4,956

Câu 3:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và $f (0) = 0$ , $f (4) > 4$ . Biết hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = |f (x^{2}) - 2 x|$ là?

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Xem đáp án » 17/05/2022 2,990

Câu 4:

Cho hàm số f(x) hàm số y = f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.

Tìm m để bất phương trình $x . f (x) > m . x - 3$ nghiệm đúng với mọi $x \in (1; 3)$

A. $m < f (1) + 3$

B. $m \leq f (1) + 3$

C. $m < f (3) + 1$

D. $m \leq f (3) + 1$

Xem đáp án » 16/05/2022 1,812

Câu 5:

Hai vật chuyển động ngược chiều nhau trên một quãng đường AB dài 30km. Vật M chuyển động từ A đến B trong 3 giờ với vận tốc

v_{1} (k m / h)

phụ thuộc vào thời gian

t (h)

, trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động có đồ thị là một phần của parabol có đỉnh

I_{1} (2; 5)

và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Vật N chuyển động trong 3 giờ từ B đến A với vận tốc

v_{2} (k m / h)

phụ thuộc vào thời gian

t (h)

với đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh

I_{2} (\frac{3}{2}; \frac{13}{4})

và trục đối xứng song song với trục tung. Hỏi sau 3 giờ thì hai vật M, N cách nhau bao nhiêu km?

\frac{71}{6} k m

\frac{37}{2} k m

C. 18 km

D. $\frac{45}{2} k m$

Xem đáp án » 17/05/2022 1,492

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 16$ và các điểm $A (1; 0; 2)$ , $B (- 1; 2; 2)$ . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B sao cho thiết diện của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có diện tích nhỏ nhất. Khi đó phương trình (P) có dạng: $a x + b y + c z + 3 = 0$ . Tính giá trị của $T = a + b + c$

A. 3

B. –3

C. 0

D. –2

Xem đáp án » 17/05/2022 1,477

Câu 7:

Cho hàm số $f (x)$ có $f (\frac{π}{2}) = 0$ và $f^{'} (x) = \sin x . \sin^{2} 2 x$ , $\forall x \in ℝ$ . Khi đó $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{104}{225}$

B. $- \frac{104}{225}$

C. $\frac{167}{225}$

D. $\frac{121}{225}$

Xem đáp án » 17/05/2022 1,193

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng qua $A (1; 2; - 1)$ cắt và vuông góc với đường thẳng d: $\frac{x + 2}{2} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 5}{- 1}$ là

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có $f^{'} (x) = {(x - 2)}^{2} (x^{2} + 3 x - 4)$ . Gọi S là tập các số nguyên $m \in [- 10; 10]$ để hàm số $y = f (x^{2} - 4 x + m)$ có đúng 3 điểm cực trị. Số phần tử của S bằng

Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f '(x) như sau:

Hàm số $y = f (1 - x^{2})$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và $f (0) = 0$ , $f (4) > 4$ . Biết hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = |f (x^{2}) - 2 x|$ là?

Cho hàm số f(x) hàm số y = f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.

Tìm m để bất phương trình $x . f (x) > m . x - 3$ nghiệm đúng với mọi $x \in (1; 3)$

Cho hàm số $f (x)$ có $f (\frac{π}{2}) = 0$ và $f^{'} (x) = \sin x . \sin^{2} 2 x$ , $\forall x \in ℝ$ . Khi đó $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$ bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng qua A1;2;−1 cắt và vuông góc với đường thẳng d: x+22=y+12=z−5−1 là

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có f'x=x−22x2+3x−4 . Gọi S là tập các số nguyên m∈−10;10 để hàm số y=fx2−4x+m có đúng 3 điểm cực trị. Số phần tử của S bằng

Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f '(x) như sau: Hàm số y=f1−x2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và f0=0 , f4>4 . Biết hàm số y=f'x có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số gx=fx2−2x là?

Cho hàm số f(x) hàm số y = f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm m để bất phương trình x.fx>m.x−3 nghiệm đúng với mọi x∈1;3

Cho hàm số fx có fπ2=0 và f'x=sinx.sin22x , ∀x∈ℝ. Khi đó ∫0π2fxdx bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng qua $A (1; 2; - 1)$ cắt và vuông góc với đường thẳng d: $\frac{x + 2}{2} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 5}{- 1}$ là

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có $f^{'} (x) = {(x - 2)}^{2} (x^{2} + 3 x - 4)$ . Gọi S là tập các số nguyên $m \in [- 10; 10]$ để hàm số $y = f (x^{2} - 4 x + m)$ có đúng 3 điểm cực trị. Số phần tử của S bằng

Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f '(x) như sau:

Hàm số $y = f (1 - x^{2})$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và $f (0) = 0$ , $f (4) > 4$ . Biết hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = |f (x^{2}) - 2 x|$ là?

Cho hàm số f(x) hàm số y = f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.

Tìm m để bất phương trình $x . f (x) > m . x - 3$ nghiệm đúng với mọi $x \in (1; 3)$

Cho hàm số $f (x)$ có $f (\frac{π}{2}) = 0$ và $f^{'} (x) = \sin x . \sin^{2} 2 x$ , $\forall x \in ℝ$ . Khi đó $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$ bằng