Câu hỏi:
17/05/2022 571Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và , . Biết hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số là?
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án D
Nhắc lại: Số cực trị hàm số được tính bằng tổng số cực trị hàm số f(x) và giao điểm của hàm số f(x) với trục hoành.
Ta có
Xét (1)
Nếu thì phương trình (1) vô nghiệm
Nếu đặt thì (1) trở thành (2)
Vẽ đồ thị hai hàm số , trên cùng một hệ trục tọa độ.
Quan sát hai đồ thị ta thấy
- Nếu thì hàm số f '(t) đồng biến, còn hàm số nghịch biến nên (2) có nghiệm duy nhất .
- Nếu thì nên (2) vô nghiệm.
Từ các nhận xét trên ta có bảng biến thiên
Ta có . Nên hàm số h(x) có một điểm cực tiểu và cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. Từ đó ta có có 3 cực trị.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 5:
về câu hỏi!