Câu hỏi:

17/05/2022 2,395 Lưu

Hai vật chuyển động ngược chiều nhau trên một quãng đường AB dài 30km. Vật M chuyển động từ A đến B trong 3 giờ với vận tốc v1km/h phụ thuộc vào thời gian th, trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động có đồ thị là một phần của parabol có đỉnh I12;5 và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Vật N chuyển động trong 3 giờ từ B đến A với vận tốc v2km/h phụ thuộc vào thời gian th với đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I232;134  và trục đối xứng song song với trục tung. Hỏi sau 3 giờ thì hai vật M, N cách nhau bao nhiêu km?
Hai vật chuyển động ngược chiều nhau trên một quãng đường AB (ảnh 1)

A. 716km
B. 372km
C. 18 km

D. 452km

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có:

• Xét chiều di chuyển của vật M.

Gọi phương trình của parabol (P) là y=at2+bt+c

Vì (P) có đỉnh I(2;5) và đi qua M(0;1) nên suy ra c=1;b2a=24a+2b+c=5a=1b=4c=1

Do đó, phương trình (P) y=t2+4t+1 cùng chinh là phương trình vận tốc.

Suy ra quãng đường vật M đi trong 3 giờ là SM=01t2+4t+1dt+4.31=323km.

• Xét chiều di chuyển của vật N.

Gọi phương trình của parabol (P) là y=at2+bt+c

Vì (P) có đỉnh I32;134 và đi qua M(0;1) nên suy ra c=1;b2a=3294a+32b+c=134a=1b=3c=1

Do đó, phương trình (P) y=t2+3t+1 cũng chính là phương trình vận tốc.

Suy ra quãng đường vật N đi trong 3 giờ là SN=03t2+3t+1dt=152km.

Do hai vật đi ngược chiều nên khoảng cách của chúng là S=30323152=716km

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án B

Chọn f'x=x+3.x2x2

Xét gx=f1x2g'x=2xf'1x2=2x4x2.1x221x22

=2xx241x22x2+1
Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f'(x) như sau. Hàm số y=f(1-x^2) (ảnh 2)

Suy ra g(x) nghịch biến trên khoảng (-2;0)

Lời giải

Đáp án B

Ta có: f'x=x22x1x+4

Do đó với y=fx24x+m

y'=2x4x24x+m12x24x+m1x28x+m+4

Ta có: y'=0x=2x24x+m1=0x24x+m+4=0x=2x22=m+5x22=m          (*)

Để hàm số có 3 điểm cực trị thì (*) có 3 nghiệm suy ra m+5>0m<00m<5

Kết hợp m10;10 và mm=0;1;2;3;4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP