Câu hỏi:

16/05/2022 304

Cho hàm số y=f(x)=x3+3x2+2  phương trình f(x)+m+m=n có 8 nghiệm phân biệt với m(6;2) . Khẳng định nào sau đây đúng?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có bảng biến thiên của y=f(x)+m

Cho hàm số y=f(x)= x^3+3x^2+2  và phương trình   có 8 nghiệm phân biệt với  . Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Bảng biến thiên của y=f(x)+m+m

Cho hàm số y=f(x)= x^3+3x^2+2  và phương trình   có 8 nghiệm phân biệt với  . Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 2)

 

TH1: 2m+6>0m>3

Ta có: f(x)+m+m=nn0f(x)+m+m=nf(x)+m+m=n .

Suy ra phương trình f(x)+m+m=n  có 8 nghiệm phân biệt khi:

3<m<20<n<2m+6n>2m+6m<n<23<m<20<n<2m+6n>2m+62<n<m3<m<20<n<2m+62<n<m

TH2: 2m+60m3

Ta có bảng biến thiên của y=f(x)+m+m  như sau:

Cho hàm số y=f(x)= x^3+3x^2+2  và phương trình   có 8 nghiệm phân biệt với  . Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 3)

+ Nếu -2m-6<2 thì f(x)+m+m=n  có 8 nghiệm phân biệt khi 2<n<m  hay 4<m32<n<m .

+ Nếu 2m6>26<m<4  thì f(x)+m+m=n  có 8 nghiệm phân biệt khi 2m6<n<m0<n<m   hay 6<m<40<n<m .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án D

Gọi M là trung điểm của BC, suy ra AMBC .

Ta có AMBCBCSABC(SAM)BCSM .

Do đó (SBC),(ABC)¯=(SM,AM)^=SMA^

Tam giác ABC đều cạnh a, suy ra trung tuyến AM=a32  .

Tam giác vuông SAM, có sinSMA^=SASM=SASA2+AM2=255 .

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên SA=a căn 3  và vuông góc với mặt đáy  . Gọi   là góc giữa hai mặt phẳng  (SBC) và (ABC) . Mệnh đề nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Câu 2

Lời giải

Đáp án A

Đặt t=tanx  (khi 0;π4  thì t0;1 ).

Khi đó bài toán trở thành tìm m để hàm số y=t+mmt+1   nghịch biến trên (0;1).

TH1: m=0, hàm số trở thành y=t hàm số này đồng biến trên (0;1); nên m=0 không thỏa mãn.

TH2: m0 .

TXĐ: D=/1m.

Ta có y'=1m2(mt+1)2 .

Để hàm số nghịch biến trên (0;1) thì

y'<0,x(0;1)1m(0;1)1m2<01m01m1m<1m>1m<00<01m<1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP