Câu hỏi:

17/05/2022 203

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc của S trên đáy ABCD trùng với trung điểm AB. Biết AB = a,BC=2a , $B D = a \sqrt{10}$ . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và đáy là 60°. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau đây?

A. 0,80a

Đáp án chính xác

B. 0,85a.

C. 0,95a.

D. 0.98a.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Kẻ $H K ⊥ B D \Rightarrow B D ⊥ (S H K) \Rightarrow \hat{S K H} = 60 °$

$H C = a \sqrt{5}$ ; $A D = 3 a$ ; $H K = \frac{1}{2} d (A, B D) = \frac{1}{2} . \frac{A B . A D}{B D} = \frac{3 a}{2 \sqrt{10}}$

Kẻ $H I ⊥ S K \Rightarrow H I ⊥ (S B D) \Rightarrow d (A, (S B D)) = 2 H I$ .

Ta có $\frac{1}{A I^{2}} = \frac{1}{H K^{2}} + \frac{1}{S H^{2}} \Rightarrow H I = \frac{3 a \sqrt{3}}{4 \sqrt{10}}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. (ảnh 1)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tập xác định của hàm số $y = \ln x$ là

A. $[0; + \infty)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(0; + \infty)$

D. R

Xem đáp án » 21/05/2024 32,473

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC cỏ đáy là tam giác đều cạnh $a = 4 \sqrt{2}$ cm, cạnh bên SC vuông góc với đáy và SC= 2cm. Gọi M, N là trung điểm của AB và BC. Góc giữa hai đường thẳng SN và CM bằng

A. 30°.

B. 60°.

C. 45°.

D. 90°.

Xem đáp án » 16/05/2022 3,686

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y = f (x) + 1$ ?

A.

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. (ảnh 2)

B.

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. (ảnh 3)

C.

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. (ảnh 4)

D.

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. (ảnh 5)

Xem đáp án » 15/05/2022 2,276

Câu 4:

Biết rằng hàm số $f (x) = a x^{2} + b x + c$ thỏa mãn $\int_{0}^{1} f (x) d x = - \frac{7}{2}$ , và $\int_{0}^{3} f (x) d x = \frac{13}{2}$ (với a, b, $c \in ℝ$ ). Giá trị của biểu thức $P = a + b + c$ là

A. $P = - \frac{3}{4}$

B. $P = - \frac{4}{3}$

_{C. $P = \frac{4}{3}$}

D. $P = \frac{3}{4}$

Xem đáp án » 17/05/2022 1,328

Câu 5:

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số bằng

A. -1

B. 1

C. 2

D. -2

Xem đáp án » 15/05/2022 1,188

Câu 6:

Cho tứ diện ABCD. Gọi K, L lần lượt là trung điểm của AB và BC, N là điểm thuộc đoạn CD sao cho . Gọi P là giao điểm của AD với mặt phẳng . Tính tỉ số $\frac{P A}{P D}$ .

A. $\frac{P A}{P D} = \frac{1}{2}$

B. $\frac{P A}{P D} = \frac{2}{3}$

B. $\frac{P A}{P D} = \frac{3}{2}$

C. $\frac{P A}{P D} = 2$

Xem đáp án » 16/05/2022 959

Câu 7:

Bất phương trình $2 \log_{3} (4 x - 3) + \log_{\frac{1}{9}} {(2 x + 3)}^{2} \leq 2$ có nghiệm là

A. $x > \frac{3}{4}$

B. $- \frac{3}{8} \leq x \leq 3$

C. $\frac{3}{4} < x \leq 3$

D. $- \frac{3}{8} < x < 3$

Xem đáp án » 16/05/2022 950

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Tập xác định của hàm số $y = \ln x$ là

Cho hình chóp S.ABC cỏ đáy là tam giác đều cạnh $a = 4 \sqrt{2}$ cm, cạnh bên SC vuông góc với đáy và SC= 2cm. Gọi M, N là trung điểm của AB và BC. Góc giữa hai đường thẳng SN và CM bằng

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y = f (x) + 1$ ?

Biết rằng hàm số $f (x) = a x^{2} + b x + c$ thỏa mãn $\int_{0}^{1} f (x) d x = - \frac{7}{2}$ , và $\int_{0}^{3} f (x) d x = \frac{13}{2}$ (với a, b, $c \in ℝ$ ). Giá trị của biểu thức $P = a + b + c$ là

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số bằng

Cho tứ diện ABCD. Gọi K, L lần lượt là trung điểm của AB và BC, N là điểm thuộc đoạn CD sao cho . Gọi P là giao điểm của AD với mặt phẳng . Tính tỉ số $\frac{P A}{P D}$ .

Bất phương trình $2 \log_{3} (4 x - 3) + \log_{\frac{1}{9}} {(2 x + 3)}^{2} \leq 2$ có nghiệm là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Tập xác định của hàm số y=lnx là

Cho hình chóp S.ABC cỏ đáy là tam giác đều cạnh a=42 cm, cạnh bên SC vuông góc với đáy và SC= 2cm. Gọi M, N là trung điểm của AB và BC. Góc giữa hai đường thẳng SN và CM bằng

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y=fx+1 ?

Biết rằng hàm số fx=ax2+bx+c thỏa mãn ∫01fxdx=−72 , và ∫03fxdx=132 (với a, b, c∈ℝ ). Giá trị của biểu thức P=a+b+c là

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số bằng

Cho tứ diện ABCD. Gọi K, L lần lượt là trung điểm của AB và BC, N là điểm thuộc đoạn CD sao cho . Gọi P là giao điểm của AD với mặt phẳng . Tính tỉ số PAPD .

Bất phương trình 2log34x−3+log192x+32≤2 có nghiệm là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập xác định của hàm số $y = \ln x$ là

Cho hình chóp S.ABC cỏ đáy là tam giác đều cạnh $a = 4 \sqrt{2}$ cm, cạnh bên SC vuông góc với đáy và SC= 2cm. Gọi M, N là trung điểm của AB và BC. Góc giữa hai đường thẳng SN và CM bằng

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y = f (x) + 1$ ?

Biết rằng hàm số $f (x) = a x^{2} + b x + c$ thỏa mãn $\int_{0}^{1} f (x) d x = - \frac{7}{2}$ , và $\int_{0}^{3} f (x) d x = \frac{13}{2}$ (với a, b, $c \in ℝ$ ). Giá trị của biểu thức $P = a + b + c$ là

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số bằng

Cho tứ diện ABCD. Gọi K, L lần lượt là trung điểm của AB và BC, N là điểm thuộc đoạn CD sao cho . Gọi P là giao điểm của AD với mặt phẳng . Tính tỉ số $\frac{P A}{P D}$ .

Bất phương trình $2 \log_{3} (4 x - 3) + \log_{\frac{1}{9}} {(2 x + 3)}^{2} \leq 2$ có nghiệm là